Кратность - собственное значение
Cтраница 1
Кратность собственного значения (2.17) зависит от симметрии обобщенной модели. [1]
При кратности собственного значения, равной единице, собственные функции находятся так же, как и в случае ненулевого собственного значения. [2]
Порядок кратности собственного значения 1 равен числу конечных классов. [3]
Так как при ц кратность собственных значений г и ( - t) возрастает, то случаи / г 1 и ( л & 1 рассматриваются отдельно. Параметры / г и А по-прежнему связаны между собой соотношением (4.5.8), но здесь константа интегрирования X берется из решения задачи цилиндрического изгиба панели в классической постановке. В силу этого соотношения условие fi 1 однозначно определяет значение параметра А и прямой проверкой устанавливается, что оно не является собственным. [4]
Так как при / 31 кратность собственных значений i и ( - г) возрастает, то случаи / 3 1 и / 3; 1 следует рассматривать отдельно. Анализ системы (4.5.5) показывает, что пространство ее решений V распадается на два подпространства Vi и V2 одинаковой размерности ( dimT dimFj 4), таких, что любой элемент подпространства Vi определяет решение системы (4.5.5), для которого прогиб w есть нечетная функция координаты р, а функции и, л - четные. Любой элемент подпространства V2 определяет решение с противоположными свойствами четности. [5]
Даже при использовании полной переортогонализации основной алгоритм Ланцоша не может обнаружить кратность вычисляемых собственных значений. Причины были рассмотрены нами в § 12.2. Это ограничение побудило к развитию блочной версии процесса Ланцоша, допускающей определение кратностей вплоть до размеров блоков. [6]
Нормальная форма квадратичной части Иг гамильтониана ( 129) зависит от кратности собственных значений соответствующей матрицы линеаризованной системы. Изучим сначала наиболее важный для приложений случай некратных ( простых) чисто мнимых собственных значений. [7]
Причина, как уже отмечалось ( раздел 3.2), в пресловутой кратности собственных значений. [8]
Это подпространство называется собственным подпространством оператора Т, а его размерность - кратностью собственного значения К. [9]
В этом случае так же, как для плоских и сферических волн, Rg А 1, и кратность собственного значения Л 0 не может быть больше единицы. [10]
В ряде механических приложений квазилинейных систем ( газодинамические уравнения Эйлера, уравнения идеальной магнитной гидродинамики ( МГД), уравнения теории упругости и др.) кратность собственных значений может быть больше единицы и выбор системы независимых, невырожденных собственных векторов требует дополнительного анализа. [11]
Рс - проекция слоя Nc на подпространство, натянутое на собственные векторы, собственные значения которых положительны. Если кратность собственного значения Я больше 1, то при любом выборе системы ортогональных друг другу собственных векторов, отвечающих к, ф - 1 получается одним и тем же. [12]
Качественная перестройка из-за неустойчивости может происходить и в других течениях, для которых имеет место вырождение собственного спектра. Так, кратность собственного значения приводит к множественности вторичных режимов и в течении Куэтта между вращающимися цилиндрами. Судя по результатам работы [6], при определенных зазорах и скоростях вращения цилиндров устойчивыми оказываются тоже спиральные автоколебания. Там они должны приводить к появлению спонтанного осевого потока с ненулевым расходом. [13]
Оператор Рк & к 0 - Sx является ортопроектором на соответствующее собственное подпространство. Размерность последнего называется кратностью собственного значения X. [14]
 |
Функции, задающие собственные значения Ai2 1 Ь у ( е2. [15] |
Страницы: 1 2