Кратность - интеграл
Cтраница 1
Кратность интеграла показывает, по скольким переменным производится интегрирование. [1]
Однако с увеличением кратности интеграла резко возрастает число точек, в которых необходимо рассчитывать численным методом значения подынтегральной функции, чтобы обеспечить нужную точность. [2]
Очевидно, непосредственный расчет статистического интеграла для макроскопической системы ( кратность интеграла порядка 1023) практически неосуществим и назначение теории реальных систем состоит в том, чтобы найти способы математически упростить задачу, учитывая общие свойства функции Я ( р, q), а также специфику рассматриваемой системы и привлекая определенные физические модели. [3]
В дальнейшем интегралы, стоящие без пределов, берутся от - оо до оо, а кратность интегралов определяется числом дифференциалов. [4]
 |
Метод Монте-Карло ( вариант 1. [5] |
Число узлов, в которых придется вычислить подынтегральную функцию, будет пропорционально е 2 независимо от кратности интеграла. [6]
Обозначить / через ж 1 ( а не т) удобно потому, что при таком обозначении m есть кратность интеграла по поверхности. [7]
Использование теоремы 1 для вычисления моментов и распределения г осложняется необходимостью вычисления интегралов от многомерной плотности нормального распределения. Кратность интегралов, которые нужно вычислить, совпадает с порядком вычисляемого момента. [8]
 |
Метод Монте-Карло ( вариант 1. [9] |
Однако с повышением кратности интегралов резко возрастает объем вычислительной работы. Методы статистических испытаний ( методы Монте-Карло) свободны от этого недостатка, хотя и обеспечивают сравнительно невысокую точность. [10]
Эти примеры привлекают наше внимание к тому факту, что некоторые из механических величин, относящихся к пространственному распределению масс, выражались ( правда, при простейших предположениях) двойными и даже простыми интегралами. Эта иллюзия понижения кратности интеграла, как читатель видит, проистекает из того, что при представлении тройного интеграла в виде двойного от простого или простого от двойного внутренний интеграл в простых случаях оказывается уже известным из геометрических или механических соображений и не нуждается в вычислении. [11]
 |
Оценка вероятностей прохождения. [12] |
Эта величина и дает эффективную кратность вычислявшегося интеграла. Результаты сравнения видны из табл. 1, где т - оптическая толщина слоя, а а - среднеквадратическая погрешность монте-кар-ловских оценок. [13]
Получение первой поправки к функции распределения как с помощью формулы (5.6), так и с помощью формулы (5.7) сводится к вычислению многомерных интегралов с громоздким ядром. Расчеты упрощаются для гипертермического набегающего потока, так как сокращается кратность интегралов, а также существенно упрощается расчет столкновений. [14]
Чтобы дать представление о преимуществах метода статистического моделирования перед методами численного интегрирования, предположим, что для вычисления r - кратного интеграла / методами численного интегрирования требуется взять в области В тг узлов и что для расчета одного значения подынтегральной функции д ( х) необходимо sr операций. При применении метода статистического моделирования для вычисления / необходимо srn операций, где п - число опытов. При увеличении кратности интеграла г преимущество метода статистического моделирования растет как показательная функция. [15]
Страницы: 1 2