Cтраница 2
Чтобы дать представление о преимуществах метода статистического моделирования перед методами численного интегрирования, предположим, что для вычисления г-кратного интеграла / методами численного интегрирования требуется взять в области В тг узлов и что для расчета одного значения подынтегральной функции g ( x) необходимо sr операций. При применении метода статистического моделирования для вычисления / необходимо srn операций, где п-число опытов. При увеличении кратности интеграла г преимущество метода статистического моделирования растет как показательная функция. [16]
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек тг-мерного пространства, где п - кратность интеграла. [17]
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек n - мерного пространства, где п - кратность интеграла. [18]
Так как энергия данной частицы зависит от координат других частиц, частицы реальной системы нельзя считать статистически независимыми, и задача не может быть сведена к рассмотрению статистики в - пространстве. III, § 1), макроскопическую систему в целом всегда можно рассматривать как статистически поскольку энергия взаимодействия макроскопической с окружением пренебрежимо мала по сравнению с полной системы. Получены общие статистические формулы, справедливые для любой макроскопической системы ( гл. Очевидно, непосредственный расчет статистического интеграла для макроскопической системы ( кратность интеграла порядка 1023) практически неосуществим и назначение теории реальных систем состоит в том, чтобы найти способы математически упростить задачу, учитывая общие свойства функции Н ( р, q), а также специфику рассматриваемой системы и привлекая определенные физические модели. [19]