Cтраница 2
Всегда ли дискриминантная кривая общего интеграла нелинейного уравнения является интегральной кривой этого уравнения. [16]
Таким образом, дискриминантная кривая - ось Ох является огибающей. [17]
Очевидно, что дискриминантная кривая у 0 не является огибающей. [18]
Доказать, что дискриминантная кривая уравнения Клеро совпадает с дискриминантной кривой семейства интегральных кривых, образующих общее решение этого уравнения. [19]
В геометрии она называется дискриминантной кривой. [20]
Все более сложные особенности дискриминантной кривой, кроме точек самопересечения и возврата, устраняются малым шевелением уравнения. Особенности же этих двух типов сохраняются при малой деформации уравнения лишь немного смещаясь. [21]
В том случае, когда дискриминантная кривая не представляет особого решения дифе-ренциального уравнения, она совпадает с геометрическим местом точек возврата или точек прикосновения обыкновенных интегральных кривых. [22]
Таким образом, все точки дискриминантной кривой в некоторой окрестности MQ являются обыкновенными. Из только что доказанной леммы вытекает также, что различные точки дискриминантной кривой являют ся характеристическими точками различных кривых семейства. [23]
Семейство кривых может вообще не иметь дискриминантной кривой. Это будет в том случае, когда определяющие ее уравнения f ( x y, c) 0 и fc ( х У с) 0 несовместны. [24]
Тогда у у ( х) есть дискриминантная кривая. [25]
Таким образом, после того, как дискриминантная кривая найдена, необходимо еще всегда специальным исследованием выяснить, является ли она действительно огибающей или же геометрическим местом особых точек семейства кривых, либо, может быть, содержит и то и другое. [26]
Кроме регулярных особых точек, в отдельных точках гладкой дискриминантной кривой уравнения общего положения встречаются точки касания контактной плоскости с поверхностью уравнения. Нормальная форма уравнения, не разрешенного относительно производной, в окрестности его особой точки. [27]
При переменном с геометрическое места характеристических точек определяет дискриминантную кривую. [28]
При переменном с геометрическое место характеристических точек определяет дискриминантную кривую. [29]
При переменном с геометрическое место характеристических точек определяет дискриминантную кривую. [30]