Cтраница 3
Они происходят от того, что в одну точку дискриминантной кривой могут проектироваться, вообще говоря, несколько точек криминанты. [31]
Доказать, что дискриминантная кривая уравнения Клеро совпадает с дискриминантной кривой семейства интегральных кривых, образующих общее решение этого уравнения. [32]
Если функция у р ( х), определенная этим уравнением дискриминантной кривой, является решением дифференциального уравнения F ( х, у, р) 0, то такое решение ( вообще говоря) особое. [33]
Полученное уравнение ф ( х, у) - О называется уравнением дискриминантной кривой. [34]
В силу доказанной теоремы каждое особое решение уравнения ( 1) является дискриминантной кривой этого уравнения. Обратное неверно: не всякая дискрими-нантная кривая является особым решением. Поэтому для нахождения особых решений нужно найти все дискриминантные кривые уравнения ( 1) и выделить среди них те, которые являются особыми интеграль ными кривыми. [35]
В силу доказанной теоремы каждое особое решения уравнения ( 1) является дискриминантной кривой этого уравнения. Обратное неверно: не всякая дискриминантная кривая является особым решением. Поэтому для нахождения особых решений нужно найти все дискриминантные кривые уравнения ( 1) и выделить среди них те, которые являются особыми интегральными кривыми. [36]
Следует отметить, что формально получаемая кривая ( 2) ( так называемая ( дискриминантная кривая) наряду с огибающей, если таковая имеется, может содержать геометрическое место особых точек данного семейства, не входящее в состав огибающей этого семейства. [37]
Точки ( х, у) - носители особых линейных элементов - образуют так называемую дискриминантную кривую. Интегральная кривая называется регулярной и, соответственно, особой, если она состоит целиком из регулярных и, соответственно, из особых линейных элементов. [38]
О на плоскости ( В1П Вг) между с особыми точками и пересечением этой прямой с дискриминантной кривой представляют собой интегральные кривые данной системы уравнений. Условие BZQ О, таким образом, выделяет из общего случая косых ионизующих ударных волн класс наклонных ионизующих ударных волн [ И 0, 111 J. МГД ударные волны, рассматриваемые как предел ионизующих ударных волн при неограниченном увеличении интенсивности последних, относятся к наклонным ударным волнам, поскольку МГД ударные волны - плоскополяризованные. Наклонные ударные волны могут быть выделены граничными условиями, не допускающими распространение в данной установке других типов ионизующих ударных волн. [39]
Исключая из этих уравнений параметр а, получим уравнение характеристических точек, геометрическое место которых называют дискриминантной кривой. [40]
Точкам же, где криминанта касается / j - направления, соответствуют в общем случае точки возврата на дискриминантной кривой. [41]
Проекции интегральных кривых на плоскость ( ж, у) - прямые у Сх / ( С), касающиеся дискриминантной кривой. [42]
Легко понять, что если все кривые семейства имеют общую точку Л, то эта точка должна входить в состав дискриминантной кривой. А должна входить в состав дискриминантной кривой. [43]
Рассуждения, проведенные при доказательстве теоремы, показывают, что в случае, когда выполнены только условия леммы, в каждой точке дискриминантной кривой выполнено условие касания этой кривой и кривой семейства. [44]
Соотношение д / / дх ( df / dy) у 0 при осуществлении неравенства df / dy O Оказывается также и достаточным для того, чтобы дискриминантная кривая представляла особое решение дифе-ренциального уравнения. [45]