Cтраница 3
АВ - гладкая кривая, Р ( х, у) - непрерывная вдоль АВ функция, ( х у) - некоторая точка кривой АВ. [31]
АВ - гладкая кривая, Р ( х у) - непрерывная вдоль АВ функция, ( х, 2 /) - некоторая точка кривой АВ. [32]
Пусть две гладкие кривые, лежащие на рассматриваемой поверхности, пересекаются в некоторой точке. [33]
Тогда существует гладкая кривая Л, исходящая из точки z0, имеющая / своим касательным лучом в точке z0 и лежащая на многообразии О. Так как / - внутренний луч полупространства М0, то угол между лучом I и вектором grad F ( г0) - тупой. Но тогда функция F, рассматриваемая на множестве Q flH, не достигает в точке г минимума. [34]
Пусть две гладкие кривые, лежащие на рассматриваемой поверхности, пересекаются в некоторой точке. [35]
В результате гладкая кривая прекрасно приближает эмпирическую кривую. Если согласие оказывается не особенно хорошим, его можно улучшить, привлекая момент более высокого порядка. [36]
Теорема 14.6. Гладкая кривая L на плоскости Е % имеет меру нуль. [37]
Для проведения гладких кривых через узловые значения функции чертежники используют упругую металлическую линейку, совмещая ее с узловыми точками. [38]
Мп всех гладких кривых на Мп и рассмотрим на нем действие бесконечномерной группы ( 5, элементами которой являются всевозможные гладкие замены параметра на кривой. [39]
Пусть для гладкой кривой 7 существует такая кривая 7, что главные нормали 7 являются бинормалями к 7 в соответствующих точках. Доказать, что кривизна и кручение кривой 7 удовлетворяют соотношению k X ( k2 к2), где Л - некоторое постоянное число. [40]
Понятие кусочно гладкой кривой см. вып. [41]
Конечное число гладких кривых, соединенных последовательно друг с другом, составляют кусочно-гладкую кривую. [42]
У таких гладких кривых можно будет вычислять кривизны по нашим обычным правилам; разумеется, все ати кривизны будут вдоль всей кривой постоянными. [43]
При вычерчивании гладких кривых ( дуг, окружностей, парабол, гипербол) или кривых более высоких порядков по ограниченному объему информации; например по характерным точкам, графическое устройство решает заданные уравнения программным или аппаратным путем. В этом случае число приказов от ЭВМ существенно сокращается, а функциональные возможности графического устройства расширяются благодаря аппаратным или программным средствам. [44]
Длина кусочно гладкой кривой равна сумме длин ее гладких звеньев. [45]