Cтраница 2
Утверждается, что эта гиперповерхность в точках, проектирующихся в множество М, имеет бесконечную удельную кривизну. Если эта окрестность достаточно мала, то она содержится в Gk. А так как k произвольно, то гиперповерхность F в точке, которая проектируется в точку ху имеет бесконечную удельную кривизну. [16]
В ближайших рассмотрениях условной кривизной выпуклой гиперповерхности z z ( x) мы будем называть просто площадь ( меру) нормального изображения гиперповерхности. Будем говорить, что в точке X гиперповерхности удельная кривизна ограничена, если для любой достаточно малой окрестности этой точки удельная кривизна в ней ограничена постоянной, не зависящей от выбора окрестности. Если при стягивании окрестности к точке X удельная кривизна в ней неограниченно растет, то будем говорить, что в точке X гиперповерхность имеет бесконечную удельную кривизну. [17]