Критерий - минимум - средний квадрат - ошибка
Cтраница 1
Критерий минимума среднего квадрата ошибки ( или средней квадратической ошибки) получил распространение благодаря тому, что он прост в математическом отношении и во многих практических задачах является удовлетворительной мерой успешности решения поставленной задачи управления. Однако в ряде задач управления этот критерий не соответствует физическим условиям задач и поэтому не может служить мерой успешности их решения. [1]
Возможны критерии минимума среднего квадрата ошибки, минимума интеграла по времени от квадрата ошибки, минимума времени достижения нулевой ошибки или минимума вероятности того, что ошибка достигает некоторой величины. [2]
Уравнение (10.50) дает оптимальную по критерию минимума среднего квадрата ошибки оценку оператора стационарного объекта. [3]
Наиболее часто в задачах фильтрации используются критерий минимума среднего квадрата ошибки, критерий максимального отношения сигнал / шум и критерий максимума апостериорной вероятности. [4]
Формула (4.138) дает оптимальную оценку ( по критерию минимума среднего квадрата ошибки) профильтрованного значения сигнала. Величина Da - N представляет при этом минимальную дисперсию ошибки. [5]
Решив эту систему, определим наилучшие в смысле критерия минимума среднего квадрата ошибки оценки неизвестных операторов многомерного объекта и тем самым - оценку интересующего нас многомерного оператора в классе слабонелинейных операторов. [6]
Строго говоря, использование в этом случае введенного выше критерия минимума среднего квадрата мгновенной ошибки логически не обосновано и может привести к грубым ошибкам. [7]
 |
Оптимальный фильтр. [8] |
Ими, в частности, было показано, что оптимальное по критерию минимума среднего квадрата ошибки устройство в данном случае относится к классу линейных фильтров с постоянными параметрами. Основные результаты теории Колмогорова-Винера заключаются в следующем. [9]
В этом случае оптимальная оценка А ] неизвестного оператора At ищется по критерию минимума среднего квадрата ошибки. [10]
Из уравнения (10.15) видно, что оператор условного математического ожидания M Y ( t) / X ( s) выходной переменной Y ( t) относительно входной переменной X ( s) дает оптимальный оператор объекта в классе всех возможных операторов по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Таким образом, если по реализациям входной и выходной случайных функций одномерного технологического процесса найти уравнения регрессии выходной переменной Y ( t) относительно входной X ( s), то получим искомую модель технологического процесса. [11]
 |
Структурная схема оптимального обнаружителя стохастического сигнала. [12] |
Сравнивая (5.145) с правилом обнаружения детерминированного сигнала s ( t) на фоне аддитивного белого шума [ см. (5.26) ], замечаем интересную аналогию: выражение (5.145) получается из (5.26) заменой s ( f) на оценку ( t) нормального стохастического сигнала по критерию минимума среднего квадрата ошибки. [13]
Заметим также, что входящий в состав обнаружителя блок, вычисляющий апостериорную плотность сигнала W ( sft a xf -; tf - 1) может быть использован для оптимальной фильтрации сигнала из его смеси с помехой по критерию максимума апостериорной плотности ( или по критерию минимума среднего квадрата ошибки), а также и по байесовскому критерию. Следует, однако, подчеркнуть, что при принятии решения YI оценка f ( tm) не учитывает того, что вероятность правильного обнаружения меньше единицы. В отличие от рассмотренного выше байесовского подхода при таком оценивании, как в § 4.4, молчаливо предполагается, что присутствие сигнала достоверно. [14]
Таким образом функция регрессии для нормального распределения случайных величин совпадает с функцией линейной регрессии. Иначе говоря, линейная оценка по критерию минимума среднего квадрата ошибки нормальной случайной величины по выборочному значению коррелированной с ней другой нормальной случайной величины является наилучшей. [15]
Страницы: 1