Критерий - неймана-пирсон
Cтраница 1
Критерий Неймана-Пирсона используется в задачах синтеза равномерно наиболее мощных алгоритмов обнаружения сигналов. [1]
Рассмотрим теперь критерий Неймана-Пирсона. [2]
Возможно дальнейшее обобщение критерия Неймана-Пирсона, когда при фиксированном уровне вероятности ложной тревоги вместо максимизации вероятности правильного обнаружения минимизируется некоторая функция потерь. [3]
Оптимальное в смысле критерия Неймана-Пирсона решение такое, при котором условная вероятность ошибки минимальна при заданной условной вероятности ложной тревоги. Таким образом, критерий Неймана-Пирсона сводится к критерию Байеса со значениями функции цены, определяемыми вероятностью ложной тревоги. [4]
В чем заключается сущность критерия Неймана-Пирсона и в каких случаях целесообразно этот критерий применять. [5]
 |
График зави. [6] |
В подобных случаях пользуются критерием Неймана-Пирсона. При использовании этого критерия учитывают, какие решения принимаются на основании распознавания, и определяют допустимое значение условной вероятности ошибки первого рода; далее определяют такую границу между классами, придерживаясь которой удается добиться минимума условной вероятности ошибки второго рода. [7]
Заметим, что оптимальное по критерию Неймана-Пирсона правило выбора решения при проверке простой гипотезы против сложной альтернативы не имеет, вообще говоря, структуру байесовского правила, как это имело место при простой альтернативе. [8]
Предлагаемый в настоящей книге подход основан на модификациях и обобщениях критерия Неймана-Пирсона, а также его использовании совместно с байесовским подходом в задачах обнаружения и различения сигналов. [9]
Если относительно мешающих параметров не делается никаких предположений, то может быть использован критерий Неймана-Пирсона или критерий максимального правдоподобия. Примеры использования этих критериев в задачах с мешающими параметрами рассмотрены в следующих параграфах. [10]
Ясно, что решающее правило оптимальной модели распознавания образов двух классов, основанное на критерии Неймана-Пирсона, является наиболее мощным правилом уровня е а для гипотезы HQ относительно HI. Случаи, когда существует равномерно наиболее мощное решающее правило, встречаются очень редко. [11]
Ясно, что решающее правило оптимальной модели распознавания образов двух классов, основанное на критерии Неймана-Пирсона, является наиболее мощным правилом уровня е а12 для гипотезы Я относительно Ht. Случаи, когда существует равномерно наиболее мощное решающее правило, встречаются очень редко. [12]
Для задач обнаружения сигналов одним из самых распространенных критериев оптимальности, применяемых в условиях априорной неопределенности, является критерий Неймана-Пирсона. Согласно этому критерию, из всех возможных алгоритмов обнаружения выбирают тот, который обеспечивает максимум вероятности правильного обнаружения сигнала р ( ф, L) при условии, что вероятность ложной тревоги а (, ц) не превысит наперед заданного значения а. В случае параметрической априорной неопределенности стараются выбрать такое правило, которое бы при заданном уровне а обеспечивало максимум вероятности правильного обнаружения при любых значениях неизвестных компонент векторов & U L. Такие алгоритмы называются равномерно наиболее мощными, однако существуют они лишь для ограниченного класса распределений вероятностей исходных выборок и редко встречаются в прикладных задачах. [13]
Возвратившись к задаче различения двух сигналов, в частности обнаружения ( см. § 6.4), видим, что критерий Неймана-Пирсона соответствует функции потерь вида (9.1.6) для дискретного случая. Наличие неопределенного множителя К позволяет фиксировать вероятность ложной тревоги и не принципиально в данном рассмотрении. Если множитель А, задать с самого начала, получим практически используемый критерий минимума взвешенной суммы вероятностей пропуска и ложной тревоги. [14]
Вальд также доказал, что его критерий существенно выгоднее ( по среднему числу наблюдений), чем наилучший из классических критериев - критерий Неймана-Пирсона. [15]
Страницы: 1 2