Cтраница 2
Принципы выбора критической области были сформулированы Нейманом и Пирсоном. Критерий Неймана-Пирсона называют критерием отношения правдоподобия. [16]
Оптимальное в смысле критерия Неймана-Пирсона решение такое, при котором условная вероятность ошибки минимальна при заданной условной вероятности ложной тревоги. Таким образом, критерий Неймана-Пирсона сводится к критерию Байеса со значениями функции цены, определяемыми вероятностью ложной тревоги. [17]
Таким образом, используется три основных подхода к решению задачи статистического контроля процесса и различные их модификации. Первый, базирующийся на критерии Неймана-Пирсона, представляет собой контрольную карту Шухарта. Второй подход основан на многократном применении последовательного анализа Вальда и реализован на практике в виде контрольных карт кумулятивных сумм. Наконец, третий подход к обнаружению нарушения процесса базируется на контрольных картах экспоненциально взвешенных скользящих средних. [18]
Проводится анализ исходных данных и проверяется возможность синтеза РНМ алгоритма обнаружения сигналов. В этом случае в качестве критерия оптимальности используется критерий Неймана-Пирсона. [19]
Во всех таких случаях оптимальной моделью распознавания образов двух классов считают такую модель, которая реализует минимум вероятности ошибки одного вида при данном значении вероятности ошибки другого вида. Условие минимума вероятности ошибки одного вида при заданной вероятности ошибки другого вида обычно называется критерием Неймана-Пирсона. [20]
Класс алгоритмов, в котором ведется поиск оптимума, сужается до класса несмещенных алгоритмов, у которых вероятность правильного обнаружения не может быть меньше вероятности ложной тревоги. Отметим, что используемый здесь критерий оптимальности аналогичен критерию Неймана-Пирсона, однако не является таковым, так как поиск оптимума осуществляется не среди всех возможных алгоритмов обнаружения, а лишь среди несмещенных. Очевидно, что РНМ алгоритм, если он существует, является также и РНМ несмещенным. [21]
Особое место в программе уделяется методам, чувствительным к разладке технологического процесса, в частности, методу регулирования с предупреждающими границами и методу кумулятивных сумм. В программу включены документы по контрольным картам кумулятивных сумм для средних арифметических значений, дисперсий и размахов, числа дефектов и дефектных единиц продукции. По предложению Венгерской Народной Республики в программу внесено общее методическое руководство по применению контрольных карт. Разработка методов регулирования предусмотрена на основе использования критерия проверки гипотез Кеймана-Пирсона или, когда критерий Неймана-Пирсона оказывается неприемлемым, принципа контрольных карт Шухарта. [22]
Однако во многих случаях они не известны и даже могут вообще не существовать, если образы различных классов при применении модели распознавания появляются не случайно. Во всех таких случаях оптимальной моделью распознавания образов двух классов считают такую модель, которая реализует минимум вероятности ошибки одного вида при данном значении вероятности ошибки другого вида. Условие минимума вероятности ошибки одного вида при заданной вероятности ошибки другого вида обычно называется критерием Неймана-Пирсона. [23]