Cтраница 3
Предположим, что х ( t) - наблюдаемая на интервале ( - Т, Т) реализация процесса, представляющего сумму нормального случайного процесса ( t) с нулевым средним и известной корреляционной функцией В ( t, у) и детерминированного процесса s ( /; &. Задача состоит в том, чтобы, используя наблюдаемую реализацию х ( t), оценить неизвестные параметры детерминированного слагаемого по критерию максимального правдоподобия. [31]
Сети Хоп-филда и Хэмминга позволяют просто и эффективно разрешить задачу воссоздания образов по неполной и искаженной информации. Невысокая емкость сетей ( число запоминаемых образов) объясняется тем, что сети не просто запоминают образы, а позволяют проводить их обобщение например, с помощью сети Хэмминга возможна классификация по критерию максимального правдоподобия. Вместе с тем, легкость построения программных и аппаратных моделей делают эти сети привлекательными для многих применений. [32]
В отсутствие априорных сведений и о величине потерь, и о вероятностях наличия или отсутствия сигнала в исходной выборке иногда применяют критерий максимального правдоподобия, который в случае задач обнаружения или различения сигналов эквивалентен критерию минимума среднего риска, задаваемого формулами (1.5) или (1.8), в которых потери, связанные с принятием правильных решений, приняты равными нулю, а потери, связанные с принятием ошибочных решений, и априорные вероятности всех гипотез приняты одинаковыми. Однако по-прежнему необходимо точное знание условных функций распределения WQ ( X. Поэтому на практике для задач обнаружения и различения сигналов критерий максимального правдоподобия практически не используется. Применительно к задачам оценивания сигналов метод максимального правдоподобия оказался более эффективным: неизвестные мешающие параметры исследователи включают в состав оцениваемых параметров и находят оценки всех, в том числе и несущественных для решаемой задачи, параметров. Более того, в математической статистике показано [21], что существование оценки максимального правдоподобия является необходимым признаком существования наиболее эффективной оценки, причем наиболее эффективная оценка, если она существует, совпадает с оценкой максимального правдоподобия. [33]
Все эти особенности определения помехоустойчивости передачи непрерывных сообщений приводят к тому, что существенно усложняется решение задачи в общем виде. Поэтому конкретные задачи ставят так, чтобы использовать накопленный опыт и результаты, полученные при определении помехоустойчивости дискретных систем. Основным методическим приемом является ортогональное разложение полезного сигнала для того, чтобы задачу получения - оценки u ( t) свести к задаче совместной оценки конечного числа случайных коэффициентов этого разложения. Этот прием лежит в основе определения потенциальной помехоустойчивости всех способов модуляции. Для оценки помехоустойчивости, как и ранее, удобно применять критерий максимального правдоподобия с последующим представлением оптимальных решений в виде, полезном для сравнительного анализа передачи непрерывных со-юбщений. [34]
Перечисленные особенности приводят к тому, что усложняется решение задачи. Поэтому конкретные задачи ставят так, чтобы использовать накопленный опыт и результаты, полученные при определении помехоустойчивости дискретных систем. Основным методическим приемом является ортогональное разложение полезного сигнала для того, чтобы получение u ( t) свести к получению совместной оценки конечного числа случайных коэффициентов этого разложения. Этот прием лежит в основе определения потенциальной помехоустойчивости всех способов модуляции. Для оценки помехоустойчивости, как и ранее, удобно применять критерий максимального правдоподобия с последующим представлением оптимальных решений в виде, полезном для сравнительного анализа передачи непрерывных сообщений. [35]