Cтраница 2
Условие (6.13) было получено проф. Гурвица, ни критерий Раута, и называется критерием Вышнеградского. [16]
Выше была описана редукция, последовательно снижающая степень характеристического уравнения и эквивалентная критерию Раута - Гурвица в том смысле, что при использовании редукции и при использовании критерия Раута - Гурвица в обычной форме приходится проделывать одни и те же операции над коэффициентами характеристического уравнения. Поэтому для доказательства критерия Раута - Гурвица достаточно доказать эту редукцию. [17]
Критерий Раута - Гурвица весьма прост для исследования систем, процессы в которых описываются уравнением невысокого порядка. Уже для уравнения 5-го и выше порядка применение критерия Раута - Гурвица становится затруднительным, если необходимо установить влияние какого-либо параметра на устойчивость процесса, так как условия устойчивости выражаются некоторой сложной комбинацией коэффициентов уравнения, а последние, в свою очередь, являются сложными функциями параметров системы. С математической точки зрения этот критерий ( не представляющий чего-либо принципиально нового), является следствием известной теоремы Коши. Существенным, однако, является то, что амплитудно-фазовый критерий дает возможность судить об устойчивости замкнутой системы с помощью исследования разомкнутой системы, что значительно упрощает расчеты. Кроме того, он дает возможность судить об устойчивости замкнутой системы регулирования по экспериментально снятой характеристике разомкнутой системы. [18]
Следующие элементы четвертой строки, как и элементы следующих строк, равны нулю. Таким образом получаем табл. 6.3. Из первого столбца таблицы следует, что критерий Раута соблюдается при одинаковых знаках всех коэффициентов характеристического уравнения и соблюдении критерия Вышнеградского. [19]
Перед исследованием на электронной модели целесообразно предварительно выяснить, устойчива ли система при заданных числовых значениях параметров. Наиболее быстро приводит к цели малоизвестная в практике авторегулирования модификация критерия Раута, предложенная А. М. Кацом и пригодная для систем любого порядка. [20]
Зоны самовозбуждения / / и / / /, ограниченные кривой А4 О ( рис. 8.4), называют зонами асинхронного самовозбуждения. В этом случае скорость вращения магнитного поля статора отличается от скорости вращения ротора. Самовозбуждение-в зонах / / и / / / возможно лишь при замкнутой обмотке возбуждения. Построение зон асинхронного самовозбуждения возможно применением любых критериев устойчивости, в том числе и критерия Раута. [21]