Cтраница 3
До сих пор мы предполагали, что х и у обладают непрерывными функциями распределения и отсюда следовало, что возможность осуществления события xt yk можно не принимать в расчет. Такой же вопрос возникает также и в случае критерия Вилкоксона. [31]
Эта оценка тесно связана с критерием Вилкоксона. Можно сказать, что она находится в том же отношении к оценке У - X, в каком критерий Вилкоксона находится к критерию Стьюдента. [32]
Во всех таблицах, отражающих результаты сравнения двух систем, отмечены статистически достоверные данные. В них отражена вероятность того, что при допущении о статистической эквивалентности соответствующих множеств значений полноты и точности для разных систем наблюдаемые при этом различия, приведенные в таблицах, были бы чисто случайными. Согласно критерию Вилкоксона [ КрВ ], величины разностей не играют роли, имеют значение лишь ранговые статистики этих разностей. Кроме того, критерий Вилкоксона требует, чтобы две рассматриваемые случайные величины имели бы функции распределения, принадлежащие одному семейству Критерий знаков [ КрЗ ] не принимает во внимание ни величину разностей, ни их ранговые статистики, а только знаки этих разностей, при этом не делается никаких предположений о характере распределения этих случайных величин. [33]
Следует иметь в виду, что оценка тренда с помощью формулы (8.2) оправдана для случая, когда значения ряда распределены по нормальному закону. В противном случае необходимо пользоваться непараметрическими критериями оценки трендов. В качестве последних можно применить критерий Вилкоксона - Манна - Уитни, Вилкоксона, Розенбаума и др. При применении критерия Вилкоксона - Манна - Уитни ряд динамики разбивается также на две половины и вычисляются инверсии двух наборов чисел. [34]
Следует иметь в виду, что оценка тренда с помощью формулы (8.2) оправдана для случая, когда значения ряда распределены по нормальному закону. В противном случае необходимо пользоваться непараметрическими критериями оценки трендов. В качестве последних можно применить критерий Вилкоксона - Манна - Уитни, Вилкоксона, Розенбаума и др. При применении критерия Вилкоксона - Манна - Уитни ряд динамики разбивается также на две половины и вычисляются инверсии двух наборов чисел. [35]
В трактовке этих классических задач и методов автору удалось найти во многих случаях новый нетрадиционный подход, значительно облегчающий их понимание и усвоение. Как интересные новинки следует отметить теорию несмещенных оценок ( гл. VIII), развитую у нас в работах А. Н. Колмогорова и примененную им к некоторым практически важным задачам приемочного контроля; теорию некоторых новых непараметрических тестов ( критерий Вилкоксона, Х - тест и др.) ( гл. [36]
Во всех таблицах, отражающих результаты сравнения двух систем, отмечены статистически достоверные данные. В них отражена вероятность того, что при допущении о статистической эквивалентности соответствующих множеств значений полноты и точности для разных систем наблюдаемые при этом различия, приведенные в таблицах, были бы чисто случайными. Согласно критерию Вилкоксона [ КрВ ], величины разностей не играют роли, имеют значение лишь ранговые статистики этих разностей. Кроме того, критерий Вилкоксона требует, чтобы две рассматриваемые случайные величины имели бы функции распределения, принадлежащие одному семейству Критерий знаков [ КрЗ ] не принимает во внимание ни величину разностей, ни их ранговые статистики, а только знаки этих разностей, при этом не делается никаких предположений о характере распределения этих случайных величин. [37]
F и G нормальны, и для проверки рассматриваемой гипотезы используется Стъюдента критерий. F и G не делается никаких предположений, кроме непрерывности. Гипотезу о равенстве распределений отвергают, если вычисленная по наблюдениям статистика критерия оказывается слишком большой или слишком малой. Статистика критерия Вилкоксона проста для вычислений, а ее распределение при / У0 не зависит от F. [38]