Критерий - хилл
Cтраница 2
Кривые на рис. 4.4, а построены по критерию наибольших деформаций, на рис. 4.4 6 и 4.4, в - по критериям Хилла и Цая - By соответственно. Два последних критерия предсказывают уменьшение предельных напряжений во всех четырех квадрантах плоскости ах, ау по мере возрастания сдвиговых напряжений. [17]
Кривые на рис. 4.4, а построены по критерию наибольших деформаций, на рис. 4.4, б и 4.4, б - по критериям Хилла и Цая - By соответственно / Два последних критерия предсказывают уменьшение предельных напряжений во всех четырех-квадрантах плоскости ох, зу по мере возрастания сдвиговых напряжений. [19]
В статье [430] разработан вариант МКЭ для расчета НДС анизотропных вязкопластических пластин и оболочек. В качестве критерия текучести использован критерий Хилла для анизотропных сред. Определяющие уравнения записаны в скоростях, имеет место ассоциированный закон вязкопластичности. Предлагается специальный приближенный метод интегрирования этих уравнений во времени. Приведены примеры расчетов пластин. [20]
Эти критерии должны считаться только общими руководящими принципами или инструментами для практической работы; фактически, научная оценка причинно-следственной связи - это многоступенчатый процесс, сосредоточенный вокруг измерений взаимосвязей воздействия и заболевания. Однако для краткого и практического описания процедуры вывода причинно-следственных заключений в эпидемиологии часто используют критерии Хилла. [21]
Поскольку уравнения ( 466) и ( 45) не совпадают, отсюда следует, что уравнение ( 45) не подчиняется установленным законам преобразования. Это не является неожиданным, так как уравнение ( 45) представляет собой частную форму критерия Хилла, полученную при дополнительном предположении о трансверсальной изотропии прочностных свойств. Совершенно очевидно, что в рассматриваемом примере Х2 ф з, и, следовательно, уравнение ( 45) неприменимо. [22]
Наличие линейных слагаемых в критерии Хоффмана намного увеличивает его гибкость ( по сравнению с чисто квадратичными), но по сравнению с тензорно-полиномиальной формулировкой критерий Хоффмана все еще обладает определенными недостатками. Эти недостатки таковы: ( 1) он применим лишь к ортотропным материалам, поскольку принято произвольное предположение о равенстве нулю коэффициентов, определяющих взаимодействие касательных напряжений; ( 2) смешение коэффициентов FI, F22, / зз создает те же неудобства, что в критерии Хилла ( 42); коэффициенты Fn, F23, F3i, характеризующие взаимное влияние нормальных напряжений, не являются независимыми постоянными материала, и это уменьшает гибкость данного критерия. [23]
Чтобы в какой-то степени учесть взаимодействие слоев с различной ориентацией в процессе нагружения, Пуппо и Эвенсен предложили анизотропный критерий прочности, применимый не к отдельным слоям, а к слоистому композиту в целом. Подобный подход делает ненужным вычисление распределения напряжений в отдельных слоях. Авторы показали, что аналитическая функция, описывающая прочность многослойного композита, должна быть тензорным выражением. Критерий, подобный критерию Хилла, не удовлетворяет этому требованию и, следовательно, применим только к отдельным слоям многослойного материала. [24]
Чтобы в какой-то степени учесть взаимодействие слоев с различной ориентацией в процессе нагружения, Пуппо и Эвенсен предложили анизотропный критерий прочности, применимый не к отдельным слоям, а к слоистому композиту в целом. Подобный подход делает ненужным вычисление распределения напряжений в отдельных слоях. Авторы показали, что аналитическая функция, описывающая прочность многослойного композита, должна быть тензорным выражением. Критерий, подобный критерию Хилла, не удовлетворяет этому требованию и, следовательно, применим только к отдельным слоям многослойного материала. [25]
Тензоры FI и FIJ являются тензорами прочности слоя второго м четвертого порядков. Линейные члены напряжений учитывают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квадратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла ( разд. Члены Рц ( i j) - недиагональные члены тензора прочности - описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. [26]
 |
Схематическое представление изменения скорости деформации при вытяжке ( а и при экструзии ( б через коническую фильеру. [27] |
В работе [30] показано, что поведение полимера при пластическом течении в сильной мере зависит от давления. Для изотропного материала эффект может бытьт учтен простым включением в функцию ползучести гидростатической компоненты напряжения. Однако в случае анизотропного материала следует ожидать, что напряжение в разных направлениях различным образом воздействует на материал. Кеддел и Вудлифф [31 ] предложили для учета анизотропии модифицировать критерий Хилла, добавив три линейных члена в соотношения, характеризующие главное напряжение. [28]
Тензоры Ft и Fij являются тензорами прочности слоя второго и четвертого порядков. Линейные члены напряжений учиты - вают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квад - ратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла ( разд. Члены F - / ( i Ф /) - недиагональные члены тензора прочности - описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. [29]
Страницы: 1 2