Cтраница 1
Критерий эволюции для нелинейной области был сформулирован Тленсдорфом и Пригожиным. [1]
Критерий эволюции (18.5) может быть распространен и на системы с конвекцией вещества путем добавления в (18.5) членов, соответствующих гидродинамическим процессам. [2]
Критерий эволюции (18.5) определяет только часть прироста скорости производства энтропии, связанную с изменением термодинамических сил. Поэтому в общем случае он не позволяет ввести такую функцию состояния, которая в стационарном состоянии при малых ( спонтанных) отклонениях от равновесия имела бы экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиб-бса и другим термодинамическим потенциалам. Тем не менее в некоторых случаях dxP или сходные с этим дифференциалом функции приобретают свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильнонеравновесной области ввести функции типа локальных потенциалов с экстремальными свойствами. [3]
Критерий эволюции (3.4) может быть распространен и на системы с конвекцией путем добавления в (3.4) гидродинамических членов. [4]
Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния - термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых ( спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма dxP приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [5]
Критерий эволюции (15.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния - термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельм-гольца, энергии Гиббса при малых ( спонтанных) отклонениях от равновесия. [6]
Справедливость критерия эволюции Пригожина легко подтверждается прямым анализом кинетических систем многих обратимых химических процессов вблизи их термодинамического равновесия. Известны положительные результаты экспериментальной проверки этого критерия и в биологии, например путем исследования скорости удельной теплопродукции живого организма при развитии зародыша этого организма: скорость удельной теплопродукции в таком процессе резко уменьшается при приближении развивающегося организма к стадии зрелости и достигает в стационарном состоянии зрелости наименьшего значения. [7]
Для обобщения критерия эволюции (9.14) на конвективные про-цессы необходимо ввести новые обобщенные силы и потоки, учитывающие конвекцию. [8]
Предложена схема и многоуровневый критерий эволюции мартенсита на оснс физического параметра - изменения плотности, включая фазовые изменения ( микро-мезоуровень), накопление дефектов кристаллического строения ( мезоуровень) поврежденности ( микро - и макроуровень) в условиях эпитаксии вторичных j мезоструктурного уровня. Синергетика усталости рассматривается с учетом особенное. [9]
Начнем снова с критерия эволюции (9.24) для химических реакций ( разд. Рассмотрим более тщательно поведение вблизи стационарного состояния. [10]
Неравенство (5.12) является критерием эволюции для состояний вблизи равновесия. Обе части равенства обращаются в нуль при равновесии н положительны для всех возмущенных состояний. [11]
Для этого рассмотрим выражение критерия эволюции (9.16), ограничиваясь членами вто-рого порядка. [12]
Мы рассмотрим сначала вопрос о критерии эволюции с точки зрения термодинамики необратимых процессов, а затем обсудим кинетический аспект проблемы самоорганизации. [13]
Очевидно, при аа, когда критерий эволюции или кинетический потенциал равны нулю, происходит потеря устойчивости, и возможен скачкообразный переход в качественно новое состояние мембранной системы. Зависимость переменных х и у от управляющего параметра ос называют бифуркационной диаграммой, а состояние при аа - бифуркационной точкой. Как отмечалось выше, термодинамический критерий эволюции в виде соотношения ( 1 - 24) фиксирует условия, где возможны переходы в новые состояния, но не определяет новую структуру мембраны. [14]
Таким образом, вблизи стационарного состояния критерий эволюции не зависит от членов первого порядка так же, как производство энтропии около равновесия ( разд. [15]