Критерий - эволюция
Cтраница 2
Таким образом, выражение (17.15) является критерием эволюции системы к стационарному состоянию вблизи термодинамического равновесия. [16]
Неравенство (9.13) может быть также выведено из критерия эволюции, предложенного Гленсдорфом и Пригожиным ( см. разд. [17]
Можно сделать следующий вывод: для консервативных систем критерий эволюции всегда связан с производством энтропии. [18]
Будут изучены только некоторые общие вопросы, связанные с критерием эволюции. В связи с этим полезно различать два типа задач: одни можно свести к вариационной формулировке благодаря существованию так называемого кинетического потенциала, для других такого потенциала нет. [19]
Согласно второму закону термодинамики в изолированной системе энтропия, являющаяся показателем состояния системы и критерием эволюции системы, всегда возрастает. Однако, в природе в большинстве своем системы являются открытыми. В открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необходимо учитывать не только общий статистический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии. Это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися. Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. В равновесных условиях производство энтропии минимально. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. [20]
 |
Временной ход производства энтропии для линейной системы ( в соответствии с принципом Пригожина. [21] |
На рис. 3.1 показан временной ход произвол-ства энтропии для линейного необратимого процесса. Из критерия эволюции Пригожина нетрудно заключить, что неограниченная последовательность процессов невозможна в области линейных необратимых процессов. В линейной области процесс всегда стремится к состоянию с наименьшим производством энтропии и по истечении конечного времени релаксации асимптотически достигает его. Этот вывод имеет чрезвычайно важное значение для теории процессов эволюции. [22]
Силы всегда изменяются так, что производство энтропии уменьшается. Уравнение (6.12) выражает критерий эволюции для дис-сипативных систем. [23]
Таким образом, осциллирующие возмущения стационарного состояния, соответствующего покоящейся жидкости, невозможны вплоть до предельного состояния и включая его. С помощью нашего критерия эволюции мы вывели свойство, ранее установленное Пеллью и Саутвеллом [135] путем детального ана лиза уравнений для возмущений в предельном состоянии. [24]
Определим теперь условия стабильности стационарного состояния. Условие минимума а дает некий критерий эволюции, показывая, что система необходимым образом переходит в стационарное неравновесное состояние из любого близкого к нему состояния. [25]
Как мы видели, для химических процессов критерий эволюции выражается условием ( ср. [26]
Определим теперь условия устойчивости стационарного состояния. Теорема Пригожина о минимуме производства энтропия о дает критерий эволюции, показывая, что система необходимым образом переходит в стационарное неравновесное состояние из любого близкого к нему состояния. [27]
Аналогичным образом можно поступать во всех случаях, когда потоки или силы окажутся линейно зависимыми. В дальнейшем мы всегда будем предполагать, что предварительно произведена редукция к линейно независимым потокам и силам. Рассмотрим теперь критерий эволюции Пригожина для линейных необратимых процессов. [28]
Это неравенство означает, что внутренние неравновесные процессы всегда действуют в направлении, уменьшающем производство энтропии. Именно поэтому система, находящаяся в состоянии с минимальным производством энтропии не может самопроизвольно из него выйти. Можно сказать это и другими словами: условие (5.9) указывает, в каком направлении развивается физическая система в процессе эволюции, и поэтому оно называется критерием эволюции. [29]
Изменение сил Ха протекает всегда так, чтобы уменьшить величину производства энтропии. Выведенный критерий не зависит ни от каких предположений о феноменологических соотношениях между скоростями и силами. Как видно из левой части (9.10), существование критерия эволюции является прямым следствием условия устойчивости локального равновесия, и потому - косвенным следствием второго начала термодинамики. Знак равенства в (9.14) соответствует стационарному состоянию, если оно существует. [30]
Страницы: 1 2 3