Cтраница 1
Векторный критерий состоит из набора ( множества показателей), в числе которых могут быть показатели с разными направлениями шкалы полезности. [1]
Пусть имеется векторный критерий К. Рассматриваются две возможные схемы отношения частных и общей целей СОИС. В первой схеме общая цель считается достигнутой, если достигается хотя бы одна из частных целей, во второй - общая цель считается достигнутой лишь в случае достижения всех частных целей. В свою очередь, каждая частная цель может достигаться в результате различной степени достижения частных подцелей. Отношения между последними могут быть такими же, что и описанные выше. Предполагается, что произвольная 1-я подцель достигается, если имеет место неравенство K. [2]
X и векторного критерия /) нередко представляет собой сложный процесс, в котором тесно взаимодействуют специалисты двух сторон. С одной стороны, следует учесть все важнейшие черты и детали реальной задачи, а с другой - построенная модель не должна оказаться чрезмерно сложной для того, чтобы для ее исследования и решения можно было успешно применить разработанный к настоящему времени математический аппарат. Именно поэтому этап построения математической модели в значительной степени зависит от опыта, интуиции и искусства исследователей обеих сторон. Его невозможно отождествить с простым формальным применением уже известных, хорошо описанных алгоритмов. [3]
Проблема скаляризации векторного критерия ( для локальных критериев, по которым не заданы допуска) возникает здесь в явной форме. Допустимы все подходы, рассмотренные выше. [4]
Формально для векторного критерия можно различить следующие две ситуации: в допустимой области решений существует точка, обеспечивающая экстремум по всем компонентам векторного критерия; точки экстремумов для различных целевых функций не совпадают в допустимой области решений. [5]
Проблема формализации векторного критерия возникает при наличии несогласованности ( противоречивости) отдельных его составляющих. [6]
Согласно полученному результату новый векторный критерий g состоит из / т - В / 1 5 т компонент. Значит, число новых критериев может совпадать с числом старых критериев, но может и превосходить его. [7]
Возможные схемы сведения векторного критерия к скалярному и сопутствующие им проблемы рассматриваются в гл. [8]
Построенное с использованием нового векторного критерия множество Парето представляет собой оценку сверху для искомого множества выбираемых решений. Проще говоря, это означает, что дальнейший выбор следует производить в пределах найденного множества Парето. Поэтому после его отыскания на третьем этапе оно предъявляется для анализа ЛПР. [9]
Математические проблемы скаляризации векторных критериев принятия решений освещает В. Н. Цыгичко [ 81, с. [10]
Обычно оптимумом по векторному критерию R считается множество Парето-оптимальных решений. Парето-оптимальное решение определяется через отношение строгого предпочтения, которое называется также отношением Парсто. [11]
Задача программирования по векторному критерию G ( X) состоит в поиске всех эффективных точек. [12]
Задачи оптимизации с векторными критериями связаны с многими тонкими и трудными вопросами. [13]
Таким образом, векторным критерием первого элемента является вектор FI ( / и, / 12), где / ц 1 2 -: 2; fi2 2x1 Xz - Векторным критерием второго элемента является вектор Fz ( f2i, / 22), где hi-y yz, / 22 1 5г / 2 - В соответствии с общей схемой безытеративных алгоритмов, для элементов определяются эффективные крайние точки задач F ( я) - тах при соблюдении ограничений (2.59) и F2 ( y) - - max при соблюдении ограничений (2.60) соответственно. [14]
При каких условиях существует векторный критерий, представляющий произвольный квазипорядок. [15]