Cтраница 2
Интерес к этому кругу идей был вызван в Москве вновь, когда А. Г. Витушкин 2 ] получил оценку снизу ( в обозначениях нашего § 1) функций Jtt ( А) для классов-функций от п переменных с ограниченными частными производными вплоть до заданного порядка р и применил эту оценку к доказательству теоремы о неизбежном понижении гладкости при. [16]
В том же круге идей строится модель для обтекания круга или вообще выпуклой фигуры, симметричной относительно оси х, потоком с той же осью симметрии. И здесь область течения разбивается на три зоны, в двух из которых течение имеет постоянную завихренность со, а в третьей - потенциально. [17]
Чтобы ввести читателя в круг идей, лежащих в основе применения МГЭ, и продемонстрировать свойства фундаментальных решений получающихся при этом дифференциальных уравнений, в следующих параграфах достаточно подробно описываются решения ряда одномерных задач. На данной стадии опускается строгое математическое обоснование используемых методов, решения строятся с привлечением главным образом интуитивных соображений и основное внимание концентрируется на физической сущности операций, особенно в случае непрямого метода граничных элементов. [18]
Подобные задачи относятся к кругу идей П. Л. Чебышева и его школы, заложивших основы современной конструктивной теории функций. [19]
Оставаясь в том же круге идей, нужно заметить, что нельзя говорить в абсолютном смысле о вероятности данного единственного состояния, как нельзя говорить об энтропии такого состояния. Вероятность определяется вплоть до множителя. Логарифм этого множителя пропорциональности, входящего в выражение вероятности, есть аддитивная постоянная энтропии. [20]
Эта глава является введением в круг идей теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и содержит изложение некоторых результатов этой теории. [21]
Для того чтобы подойти к кругу идей квантовой механики, рассмотрим сперва несколько подробнее, с одной стороны, корпускулярные, а с другой - волновые представления о какой-либо элементарной частице, например об электроне. [22]
В 1807 году Жозеф Фурье сформулировал круг идей, вошедшвх в современную математику под названием ряды Фурье. [23]
Этот параграф мы посвятим развитию того круга идей, который играет важную роль в современной теоретической физике. Формальная сторона вопроса лучше всего выявляется при доказательстве следующей интересной ( но, к сожалению, неверной) псевдотеоремы. [24]
О некоторых вопросах, связанных с кругом идей Ляпунова в теории устойчивости / / УМН. [25]
О некоторых нопросах, связанных с кругом идей Ляпунова в теории устойчивости, УМН, 3 ( 1948), вып. [26]
О некоторых вопросах, связанных с кругом идей Ляпунова. [27]
Чтобы теснее связать теорему Вейерштрасса с кругом идей Чебышева, можно дать ей алгебраическое доказательство. [28]
О некоторых вопросах, связанных с кругом идей Ляпунова в теории устойчивости / / Там же. [29]
Первая работа, написанная в этом круге идей, принадлежит Хопфу [ 3J; ему удалось доказать, что вторые производные решений эллиптических уравнений внутри области существования этих решений удовлетворяют условию Гельдера с показателем X, если такому условию удовлетворяют коэффициенты уравнений. [30]