Cтраница 3
Схематическое изображение армиллярной сферы на рис. 5 - А соответствует реконструкции А. В квадратных скобках в тексте указаны номера кругов и осей инструмента, принятые на рис. 5 - А, где кольцо 1 представляет инструментальную эклиптику; кольцо 2, жестко скрепленное с 1 под прямым углом, - колюр солнцестояний; система колец 1 - 2 крепится диаметрально противоположными осями d - d к кольцу 3, установленному внутри неподвижно закрепленного в плоскости небесного меридиана кольца 4; вращение кольца 3 внутри 4 позволяет совмещать ось d - d с осью мира. Инструментальная эклиптика 1 и круг широты б имеют шкалы для считывания значений долготы и широты. На кольце 4 также, вероятно, имелась шкала для установки зависящего от широты места наблюдения наклона оси d - d, о которой Птолемей не упоминает. Изображение армиллярной сферы Птолемея, выполненное в точном масштабе, см. в [ Шевченко, 1988, с. [31]
Далее мы проводим через точку Р плоскость, параллельную плоскости ху. Она пересекает шаровую поверхность по кривой ВВ. Последняя представляет собой часть так называемого круга широты. Наконец, мы проводим плоскость через точку Р и проекцию р ОР радиуса г на плоскость ху. Эта плоскость пересекает шаровую поверхность по кривой LL, которая представляет собой часть так называемого меридионального круга или просто меридиана. Под р мы подразумеваем угол между осью х и плоскостью меридиана. [32]
Чтобы выразить dV в полярных координатах, мы разделим, далее, шаровой слой на части бесконечно большим числом бесконечно близких поверхностей & - const и р const. Первые суть простые конусы вращения около оси Z с вершиной в О, последние полуплоскости, ограниченные осью z - ов. Два соседние конуса & и & d & вырезают на шаре Q два параллельных круга широты, а две соседние плоскости у и q dq вырезают два полукруга долготы ( меридианы) ( черт. [33]
В избранном масштабе на принятом среднем меридиане должно отложить указанные расстояния от полюса, и, следовательно, все то, что будет лежать на этом меридиане, совершенно точно может быть изображено картою. Масштаб, который принят в прилагаемой карте, равен 15 верстам на 1 мм, следовательно от 55 до Северного полюса расстояние будет 244 мм. Приняв Северный полюс за центр, опишем чрез вышеназначенные точки, отвечающие определенным широтам, концентрические круги, которые и будут выражать на карте параллели или круги широт. Таким образом, все широты нанесутся с полною определенностью на основании поставленных условий. [34]
Напишем дифференциальное уравнение движения маятника, описанного выше, относительно Земли. Учитывая малость угла а, пренебрегаем различием между географической и геоцентрической широтами. Оси координат выбираем следующим образом: начало координат помещаем на поверхности Земли на широте ф, где производится опыт. Ось Ог направим вертикально вверх, Ох - по касательной к меридиану на юг, ось Оу - по касательной к кругу широты, на восток. [35]
Итак, эволюция вихрей заключается в их разрастании и развитии тенденций к движению на запад, анизотропизации ( вытягиванию вдоль кругов широты) и баротропизации. Противоположные тенденции может создавать, во-первых, генерация мелких вихрей внутренними процессами бароклинной неустойчивости крупномасштабных течений, в частности, неустойчивы очень длинные ( 1 L) бароклинные волны Россби-Блиновой, особенно, по-видимому, меридиональные движения в них. Спектр рельефа вида Eh ( k) - k - l или k - 2 ( второй из них - это белый шум в спектре наклонов) создает тенденцию к выравниванию спектра кинетической энергии течений. В то же время более крупномасштабные по сравнению с начальными вихрями неровности рельефа усиливают Р - эффект: изолинии f / h принимают на себя роль кругов широты, волновое число & / г [ h V ( / / A) / 2f / ] 1 / 2 заменяет & р, и анизотропизация проявляется в тенденции к течению вдоль изолиний / / А. Взаимодействие генерации, диссипации и перечисленных выше противоположных тенденций должно определять статистический режим синоптических вихрей и волн Россби-Блиновой, свойственный общей циркуляции атмосферы. [36]