Cтраница 1
Рассматриваемый круг вопросов и общий план книги соответствуют в основном книге Г. Ш. Рубинштейна Конечномерные модели оптимизации, изданной в Новосибирском университете в 1970 г. Однако весь материал пришлось существенно переработать с учетом направленности новой книги и дополнить числовыми примерами. [1]
Рассматриваемому кругу вопросов посвящена обширная научная и патентная литература. Приведенный в списке литературы далеко не полный перечень содержит лишь названия публикаций, либо непосредственно связанных с излагаемыми результатами, либо являющихся основными вехами, по которым можно проследить развитие проблемы. [2]
К рассматриваемому кругу вопросов весьма близки задачи об оценках приближенных интегрирований, широко применяемых при исследовании прикладных задач. Разнообразные приближенные способы исследования могут рассматриваться как приемлемые лишь при возможности получения оценок их результатов по сравнению с истинным решением. [3]
С рассматриваемым кругом вопросов тесно связано понятие грубости системы. О при х Ф 0, такая, что при Лв: Л свойства траекторий полной (9.3) и приближенной (9.4) систем уравнений возмущенного движения одинаковы. [4]
В рассматриваемом круге вопросов автор оставляет в стороне все задачи, связанные с излучением1), и ограничивается лишь подробным изложением задач, в которых не участвуют световые кванты. Круг изучаемых задач в конечном счете сводится к теории связи, существующей между энергией частиц и пробегом этих частиц в веществе. [5]
В рассматриваемом круге вопросов большое значение имеет скорость движения паровой или газовой фазы. При очень малых скоростях прохождения газа или пара через слой жидкости пузыри как в объеме, так и на поверхности существуют независимо. Разрыв пузыря, вышедшего на поверхность в зависимости от его радиуса сопровождается фонтанированием и распы-лом пленки либо только распылом. [6]
В рассматриваемом круге вопросов анализа атомных материалов особое место занимает контроль изотопного состава. Известны классические масс-спектрометрические методы определения изотопного состава. По универсальности и принципиальной простоте масс-спектрометр является непревзойденным прибором, однако практическое его применение в ряде случаев осложнено малой доступностью аппаратуры, а также длительностью производства анализов. [7]
Более глубокое изучение рассматриваемого круга вопросов требует не только определения наилучшего решения задачи оптимизации теплоэнергетической установки, но и анализа возможных отклонений от полученного решения. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов определения погрешностей построения и реализации математических моделей теплоэнергетических установок. Основными видами погрешностей, наряду с погрешностью эквивалентирования, являются погрешности используемых исходных данных, аппроксимации исходных зависимостей, решения системы балансовых уравнений и расчета функции цели. Анализ результирующей погрешности построения и реализации математической модели теплоэнергетической установки позволяет судить об оптимальности созданной модели. [8]
Тесно связано с рассматриваемым кругом вопросов введение Красов-ским [1] понятия, как мы сказали бы, равномерно некритического поведения решений ( вообще говоря, нелинейного) дифференциального уравнения, В нашем случае однородного линейного уравнения определение Красовского может быть перефразировано следующим образом. [9]
Как разъясняется ниже, рассматриваемый круг вопросов включает и ситуации, когда локальное образование водорода происходит, несмотря на возможность в целом анодного растворения. [10]
Понятие термодинамическое подобие подчеркивает родство рассматриваемого круга вопросов с общей теорией подобия и обусловливает распространение этого понятия на термодинамические уравнения и на кинетические свойства. [11]
Полезно отметить еще один факт относящийся к рассматриваемому кругу вопросов. Отображение f, определенное на множестве У fназовем локально постоянным, если для любой точки % X можнс. [12]
В заключение этого параграфа рассмотрим следующий характерный для рассматриваемого круга вопросов пример. Пусть капля воды сферической формы падает в воздухе. [13]
При этом наиболее важные и показательные результаты, интересные для рассматриваемого круга вопросов, могут быть сформулированы следующим образом. [14]
Перестановочность с суммированием является ( при добавлении некоторых аксиом, вполне естественных для рассматриваемого круга вопросов) определяющим свойством математического ожидания; иными словами, математическое ожидание - единственная вероятностная характеристика, перестановочная с суммированием. [15]