Cтраница 2
Акцентируем, что целесообразность практической реализации метода гибридного математического моделирования обусловлена в первую очередь спецификой рассматриваемого круга вопросов, относящихся к нелинейным краевым задачам энергомассообмена в многосвязной области и нелинейного целочисленного программирования. [16]
В то же время развитие указанного подхода к процессам измерения времени и функционирования ТСХ диктуется не только естественным стремлением как-то выделить и оценить ту информацию, которая извлекается при измерении времени, но и тем, более существенным обстоятельством, что информационные аспекты являются, по-видимому, определяющими для рассматриваемого круга вопросов. [17]
Сравнивая последнее выражение с выражением ( 1.147 а), легко заметить, что вероятностная мера условного эффекта ТСХ является мерой прагматической ценности поставляемой ими хронометрической информации. Для рассматриваемого круга вопросов этот вывод имеет фундаментальное значение. [18]
V изучаются расширения модулей, естественно возникающие в рассматриваемом круге вопросов. [19]
В предлагаемой вниманию читателя книге, носящей в своей основе характер монографии, рассмотрен ряд дифракционных задач, эффективные решения которых удалось построить на основе двух классов граничных условий: граничных условий сопряжения, которые получили в литературе название граничных условий Вайнштейна - Сивоеа, и импедансных анизотропных граничных условий резонансного типа. Разумеется, содержащиеся в книге примеры никоим образом не исчерпывают ни всех возможностей, ни всех задач, которые связаны с рассматриваемым кругом вопросов. [20]
Интересные детали возникают в том случае, когда оператор Г оказывается вполне непрерывным. Следует отметить, что для одного специального важного класса таких операторов ( с dim NI dim N2 ос) описание ( Г /) - функций при р Г получено в работе [12], в которой одновременно выяснилась связь рассматриваемого круга вопросов с теорией 5-матриц канонических дифференциальных операторов. [21]
Как показывают приведенные примеры, возможные типы поведения решений задачи ( DPz) более разнообразны и сложны, чем поведение решений задач, обсуждавшихся в предыдущей главе. Наша цель состоит в том, чтобы выделить несколько классов краевых задач, для которых можно указать определенные общие результаты. Мы также рекомендуем читателю относящуюся к рассматриваемому кругу вопросов литературу, где предлагаются некоторые частные методы исследования сингулярно возмущенных краевых задач, о решениях которых полной информации пока еще нет. [22]
Работы [ 5, а-г ] изложены весьма сжато; в них не приняты во внимание упрощения, возникающие при замене группы Лоренца двулистной накрывающей SL ( 2), как ото делается в спинорной алгебре. Но самым существенным препятствием для ознакомления с указанными работами начинающих ( а может быть, и не только начинающих) физиков является способ построения, при котором с самого начала вводятся бесконечномерные унитарные представления группы Пуанкаре со ссылкой на упомянутую работу Вигнера. Результаты этого трудного математического исследования в их готовом виде не кажутся нам наилучшим подходом к рассматриваемому кругу вопросов. [23]
В широком смысле понятие неорганизованность системы определяется как статистически обобщенная характеристика неупорядоченности структуры системы и протекающих в ней явлений. При этом последняя, отражая различные стороны протекающих в системе явлений, может распадаться на алгоритмическую, определяемую неупорядоченностью невременного алгоритма, порядковой программой поведения системы; пространственную, определяемую неупорядоченностью поведения системы в пространстве, и временную, определяемую неупорядоченностью поведения системы во времени. Естественно, что в рамках рассматриваемого круга вопросов основной интерес представляет именно последняя форма неорганизованности, отражающая временную сторону неорганизованности функционирования любых систем, временную неупорядоченность происходящих в этих системах явлений и протекающих процессов. [24]
У / С, входящий также в схему таких ПЧ, целесообразно вместе с шифратором отнести к специфическому оконечному устройству, характерному для ПЧ - транслятору. Функции транслятора сводятся к первичной переработке хронометрической информации, вырабатываемой ПЧ, в форму, наиболее пригодную для передачи на ВЧ. Поскольку эта переработка в общем случае включает процедуры кодирования и модуляции, характерные и для передатчика канала связи, то часто к транслятору ПЧ методологически целесообразно отнести и последний. Из-за такой неоднозначности фуикций транслятора в данном разделе специально его рассматривать не будем, что, очевидно, никак не отразится на изложении рассматриваемого круга вопросов. [25]
Вне пределов этой точности физический закон может оказаться неверным. Во-вторых, всякий реальный физический объект характеризуется бесконечным разнообразием свойств. Учесть все эти свойства невозможно не только потому, что большинство из них нам просто неизвестно, но и потому, что это практически неосуществимо. При построении теории физика заменяет реальные объекты их идеализированными моделями, приблизительно правильно передающими не все свойства реальных объектов, а только те из них, которые существенны в рассматриваемом круге вопросов. Какие свойства реальных объектов существенны, а какие не играют заметной роли - на этот вопрос в конце концов может ответить только опыт, которому принадлежит решающее слово в вопросе о правильности всякой физической теории и пределах ее применимости. Если физический закон применен вне области, где он справедлив, а идеализированная модель правильно передает не все свойства реальных объектов, существенные для рассматриваемого круга явлений, то возникающие вследствие этого пороки теории, понятно, не могут быть исправлены никакой строгостью математических рассуждений и расчетов. [26]
Одной математической строгости недостаточно для физики, как и для всякой другой опытной науки, имеющей дело с реальными объектами и явлениями природы. Всякое теоретическое исследование, даже выполненное математически строго, никогда не может считаться и физически строгим. Вне пределов этой точности физический закон может оказаться не верным. Во-вторых, всякий реальный физический объект характеризуется бесконечным разнообразием свойств. Учесть все эти свойства невозможно не только потому, что большинство из них нам просто неизвестно, но и потому, что это практически не осуществимо. При построении теории физика заменяет реальные объекты их идеализированными моделями, приблизительно правильно передающими не все свойства реальных объектов, а только те из них, которые существенны в рассматриваемом круге вопросов. Какие свойства реальных объектов существенны, а какие не играют заметной роли - на этот вопрос в конце концов может ответить только опыт, которому принадлежит решающее слово в - вопросе о правильности всякой физической теории и пределах ее применимости. Если физический закон применен вне области, где он справедлив, а идеализированная модель правильно передает не все свойства реальных объектов, существенные для рассматриваемого круга явлений, то возникающие вследствие этого пороки теории, понятно, не могут быть исправлены никакой строгостью математических рассуждений и расчетов. [27]