Cтраница 2
Наконец, важно знать распределение напряжений и деформаций в теле с неоднородным напряженным состоянием, когда монотонное возрастание всех нагрузок сменяется их убыванием, когда происходит разгрузка. Надо знать и те остаточные напряжения и деформации, которые сохраняются в теле при снятии внешних нагрузок. При разгрузке могут возникнуть напряжения противоположного знака, притом столь значительные, что возникнут так называемые вторичные пластические деформации. Если исключить эти случаи, то для вычисления напряжений и деформаций при разгрузке в теореме о разгрузке) дан простой и универсальный способ, который был продемонстрирован на случае стержневых систем и на случае кручения круглого стержня. [16]
Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [17]