Cтраница 4
По формуле (15.50) в случае стесненного кручения общий крутящий момент Мокр является суммой крутящего момента MKf, воспринимаемого касательными напряжениями, появляющимися при обычном кручении, и крутящего момента Мш, связанного с депланацией. [46]
Таким образом, в случаях стесненного кручения стержня депланация соседних сечений различна. Значит, стесненное кручение сопровождается возникновением соответствующих этим деформациям нормальных напряжений. [47]
Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментов относительно трех осей Ох, Оу и Ог равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Ви, который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов ( пар сил), приложенных к разным участкам тела. Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение ABCD повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Ог. Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. При этом форма поперечного сечения в проекции на нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему псмимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полки, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. [48]
Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментов относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Ва, который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов ( пар сил), приложенных к разным участкам тела. Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Oz, так, что сечение ABCD повернется на угол ф по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. При этом форма поперечного сечения в проекции на нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полки, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, е показан вид сверху. [49]