Cтраница 2
Домножим теперь уравнение (6.55) на г, произведем симметризацию по индексам а и ( 3 и усреднение. [16]
Домножим уравнение Лиувилля (4.1.3) на оператор Рт и вычислим след. [17]
Теперь домножим уравнение (1.60) на cos0, а уравнение (1.61) на sin0 и вычтем второе из первого. [18]
С этой целью домножим уравнение Гельмгольца относительно а в круговых цилиндрических координатах на гУ ] ( г1) и проинтегрируем по г от 0 до оо. [19]
С этой целью последовательно домножим уравнение Больцмана ( ЗА. [20]
Для получения интегрального преобразования Фурье домножим и разделим последнюю сумму в (1.39) на 2я / Асо. [21]
В определителе ( 21 - 16) домножим первый столбец на р и прибавим результат ко второму столбцу. [22]
В (3.9) заменим k на г, А на А - и домножим результат справа скалярно на ед. [23]
Отождествим функции q ( х) с некоторыми оригиналами fk ( t), а сумму ряда с некоторой функцией f ( t); домножим обе части ( 7 - 21) на pe-ptdt и проинтегрируем по t от 0 до оо. [24]
Отождествим функции ФА ( х) с некоторыми оригиналами fk ( t), а сумму ряда - с некоторой функцией / ( t): домножим обе части ( 6 - 21) на e - ptdt и проинтегрируем по t от 0 до оо. [25]
Домножим эти неравенства на cos a, cos 0 и cos 7 соответственно и сложим их. [26]
Заметим, что формальный переход от уравнений ( 11) - ( 12) относительно оригиналов к уравнению ( 13) между изображениями можно обосновать следующим образом. Домножим уравнение ( 11) на е-р и проинтегрируем его по переменной t в пределах от нуля до бесконечности. [27]
Определим теперь энергию пичка. Для этого домножим второе уравнение (18.23) на G, сложим с первым и проинтегрируем по времени. [28]
В этих формулах интегрирование проводится по сечению стержня. Подставим (1.3) в (1.4), домножим обе части полученного на хг и проинтегрируем по сечению стержня. [29]
Тем самым возможность дифференцирования под знаком суммы в (1.22) установлена. С этой целью подставим ряд (1.22) в уравнение (1.9), домножим обе части полученного на я) т ( х) и проинтегрируем по х в пределах от нуля до I. [30]