Cтраница 1
Куайна) тем, что можно назвать возможностью соотнесения типов, согласно которой в любой истинной формуле в символизме без типов можно так приписать номера символам объектов, что каждый объект получит номер на единицу меньший, чем номер класса, которому он принадлежит. [1]
Куайна и не совсем полно 13, но оно, вероятно, годится и для гильбертова формализма. [2]
Применительно к нормальным формам алгоритм Куайна сводится к следующим правилам. [3]
Например, вопрос, соответствующий решаемой алгоритмом Куайна проблеме, таков: Является ли данная формула общезначимой, нейтральной или невыполнимой. [4]
Выдающийся специалист по математической логике Уиллард Ван Орман Куайн также склонялся к тому, чтобы считать за критерии правильности математических результатов физическую истинность следующих из них выводов. [5]
Непротиворечивость построенных в настоящее время аксиоматических систем длп теории множеств ( система Цермело - Френкеля ( см. § 13), система Куайна и др.) остается пока под вопросом. [6]
На совершенно иной идее построена А. Куайна NF, в которой требуется, чтобы все переменные формулы, выражающей рассматриваемое свойство, могли быть индексированы так, что индекс у был ровно на единицу больше индекса х всякий раз, когда выражение хеу встречается в этой формуле. [7]
Дэвис и Патнем доказали, что алгоритм Куайна для проверки выполнимости и общезначимости формулы упрощается в применении к конъюнктивной нормальной форме. Проблема общезначимости становится тривиальной: речь идет о проверке тавтологичности каждого дизъюнкта. [8]
В теориях других авторов ( в частности, Куайна и Кемени) таким экспликатом ( уточняющим понятием) служит именно определяемое в них понятие аналитич. Так, Куайн по определению наз. [9]
На конкретных примерах из истории науки это убедительно покач. Тезис Дюгема - Куайна гласит; в силу системного характера пи ного знания эмпирическая проверка отдельно взятых положений теори) невозможна. Поэтому окончательного эксперимента, способного рл навсегда решить судьбу теории, не существует. Теория как целое демон. [10]
Понятие анализа языка было расширено за счет добавления к логико-синтаксическому п логнко-семантич. В результате критики со стороны Куайна и др. был отвергнут резкий дуализм аналитнч. [11]
Четвертая группа включает модификации систем первых трех групп, преследующие определенные логич. Bernays, 1925) и NF Куайна ( W. Построение системы NBG вызвано желанием иметь конечное число аксиом для теории множеств, основанной на системе ZF. В NF реализуется стремление преодолеть расслоение понятий, имеющее место в теории типов. [12]
Четвертая группа включает модификации систем первых трех групп, преследующие определенные логические или математические цели. Bernays, 1925) и NF Куайна ( W. Построение системы NBG вызвано желанием иметь конечное число аксиом для теории множеств, основанной на системе ZF. В NF реализуется стремление преодолеть расслоение понятий, имеющее место в теории типов. [13]
Условие на теорию Т в теореме - это условие типа непротиворечивости, которое может быть конструктивно понимаемо. Если говорить описательно, оно означает, что арифметика содержится в Т достаточно естественно. Хорошо известны, например, естественные погружения арифметики в теоретико-множественные теории, такие, как теория Цермело-Френкеля, New Foundations Куайна и теория типов. До сих пор неизвестны финитные доказательства непротиворечивости этих теорий, а тем более Тк-непротиворечивости. Но обнаружение Тк - противоречия в одной из этих теорий свидетельствовало бы, по-видимому, о столь же неблагополучном положении вещей, как и обнаружение просто противоречия. С другой стороны, для некоторых теорий Г, например для ZQ [8] и предикативного анализа [10], Ти-непротиворечивость может быть конструктивно установлена. [14]
Во-первых, в отличие от формальных теорий, где количество рассм и риваемых факторов ограничено с помощью ceteris paribus, системные мс дели носят открытый характер. Имеется в виду, что они в принципе не м гут быть окончательно завершены, Коль скоро институционалисты уОе дены, что границы между науками установлены искусственно и метан дать объемную картину происходящих в экономике процессов, число им ющих отношение к делу факторов можно и нужно увеличивать до беск нечности. В этом сила системного моделирования, поскольку введено новых факторов и перекомпоновка старых позволяют рассмотреть экош мику в динамике; но в этом же и его слабость, так как подобно сторон Hi кам официальной экономической науки, и даже более эффективно, ни ституционалисты могут уклоняться от опровержения ложных теорий, HI пользуя ситуацию, обусловленную тезисом Дюгема - Куайна. Значит, у) верждать, что системное моделирование устанавливает надежную сини. [15]