Cтраница 1
Школьный курс математики ( так называемая элементарная математика), как правило, имеет дело с постоянными величинами и неизменяемыми объектами. Курс математики ( так называемой высшей математики), который предстоит изучать будущему инженеру, в основном имеет дело с переменными величинами, с процессами их изменения и их взаимозависимостями. [1]
Из школьного курса математики известно, что часть пространства, ограниченная замкнутой конической поверхностью, называется телесным углом. [2]
Из школьного курса математики мы знаем, что между действительными числами и точками прямой можно ввести взаимно однозначное соответствие) при помощи следующего правила. Числу О приводится во взаимно однозначное соответствие произвольно выбранная на прямой точка О - нулевая точка. Длина некотррого определенного отрезка принимается за единицу. [3]
Из школьного курса математики мы знаем, что между действительными числами и точками прямой можно ввести взаимно однозначное соответствие) при помощи следующего правила. Числу 0 приводится во взаимно однозначное соответствие произвольно выбранная на прямой точка О - нулевая точка. Длина некоторого определенного отрезка принимается за единицу. Наоборот, если А есть какая-либо точка нашей прямой, отстоящая от О на расстоянии а, то ей приводится в соответствие число а или - а, в зависимости от того, лежит ли А правее или левее О. [4]
Из школьного курса математики известно, что, например, уравнение у х2 на плоскости задает кривую, которая называется параболой. [5]
Из школьного курса математики известно, что часть пространства, ограниченная замкнутой конической поверхностью, называется телесным углом. [6]
В школьном курсе математики и физики обычно рассматриваются только такие задачи, в которых результат действия однозначно определен. Например, если выпустить камень из рук, то он начинает падать с постоянным ускорением. Положение камня может быть вычислено в любой момент времени. Однако есть большой круг задач, имеющих большое значение в науке и ее технических и хозяйственных приложениях, в которых результат действия не определен однозначно. [7]
В школьном курсе математики понятие вектора вводится наглядным, не строгим образом. [8]
В школьном курсе математики в основном изучаются так называемые числовые функции. [9]
В школьном курсе математики вводится операция сложения векторов. [10]
В школьном курсе математики теория действительного числа сколько-нибудь полно не излагается. И это неудивительно, так как доказательства, встречающиеся в этой теории, и даже само определение действительного числа весьма сложны и используют ряд идей, далеких от школьного курса. Все это приводит к тому, что на вступительных экзаменах в вузах приходится слышать много ошибочных высказываний, связанных с действительными числами. [11]
В школьном курсе математики можно проследить несколько математических линий, которые из класса в класс получают развитие, углубление и конкретизацию. [12]
В школьном курсе математики изучаются линейные и квадратные уравнения, корни которых могут быть найдены но известным формулам. Существуют также формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней, однако они очень сложны и неудобны для практического применения. [13]
В школьном курсе математики алгебра и геометрия выступают как два независимых раздела, имеющих между собой мало общего. В противоположность этому аналитическая геометрия и линейная алгебра находятся как раз на стыке этих наук, причем в первой из них превалирует геометрия, а во второй - алгебра. Образно говоря, аналитическая геометрия - это алгебраизированная геометрия, а линейная алгебра - это геометри-зированная алгебра. Связь между алгеброй и геометрией устанавливается в значительной мере на базе тех алгебраических фактов, которые изложены в первой части книги - Аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры, посвященной действиям с матрицами, теории определителей квадратных матриц и приложениям этой теории к решению систем линейных уравнений. Важную роль в последующих рассуждениях играет также введенное на первых страницах книги понятие арифметического пространства. Указанный круг вопросов, конечно же, вплотную примыкает как к аналитической геометрии, так и к линейной алгебре, однако не является, строго говоря, предметом ни той, ни другой науки. [14]
В школьном курсе математики читателю встречались переменные именно типа варианты. [15]