Cтраница 3
Сборник состоит из двух частей. Первая часть содержит задачи по стандартным разделам дифференциальной геометрии и топологии. Этот материал перекрывает необходимый минимум задач по стандартным курсам геометрии и топологии. Вторая часть содержит задачи, предназначенные для более глубокого усвоения современной геометрии и ее приложений. [31]
В настоящей работе обсуждаются колебания, возникающие под действием периодических позиционных импульсов, которые, как показывает рассмотрение, являются параметрическими. При этом полное исследование оказывается достаточно простым и позволяет наглядно продемонстрировать характерные черты параметрических колебаний. Постановка задачи и ее анализ построены так, чтобы не выходить за рамки стандартного курса теоретической механики. Изложение проводится на конкретном примере. [32]
Многие стран идут дальше. Наиболее развитые промышленные страны требуют от большинства предприятий установить объединенные комитеты по безопасности и здоровью. Канадская провинция Онтарио требует, чтобы официально назначенные представители по безопасности и здоровью были выбраны рабочими на большинстве рабочих мест и чтобы они прошли стандартный курс обучения за счет предпринимателя. Шведский закон о рабочей среде требует назначения уполномоченных по безопасности местной профсоюзной организацией. Шведские уполномоченные по безопасности имеют широкие права на информацию и консультации. Что наиболее важно, они имеют полномочия приостановить опасную работу во время осмотра шведскими инспекторами по труду. [33]
Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Основное внимание уделено методам минимизации функций конечного числа переменных. Книга может служить также введением в выпуклый анализ и теорию условий оптимальности в экстремальных задачах. Для усвоения материала достаточно владения стандартными курсами математического анализа и линейной алгебры. [34]
Учебник предназначен, в первую очередь, для студентов технических университетов, поэтому наряду с тензорной формой записи применялась координатная. Авторы основывались на глубоком убеждении в том, что подобный материал для любых специальностей должен излагаться с достаточным уровнем математической строгости и доказательно, где это требуется в рамках курса. В связи с этим книга может использоваться в учебном процессе для широкого спектра специальностей. Для успешного освоения материала необходимо знание соответствующих разделов стандартного курса математического анализа, а также линейной алгебры и дифференциальных уравнений. [35]
Настоящая книга возникла из курса лекций по статистической механике, который был мною прочитан в Нью-Йоркском университете в 1964 г. В наши дни среди физиков вновь пробудился интерес к уравнению Больцмана, хотя полвека о нем почти не вспоминали. В аэродинамике кинетическая теория давно уже привлекается для исследования сложной проблемы, касающейся структуры ударной волны. Кроме того, становится все очевиднее увеличивающийся разрыв между материалом, излагаемым в стандартных курсах по статистической механике, и новыми оригинальными работами по кинетическим уравнениям, которые начали появляться в литературе. [36]
Слово фильтр, как и выражение спектр мощности, возникли из физических явлений, изучаемых теорией электрических цепей, но получили значительно более широкое применение. Фильтры, с которыми мы будем иметь дело, удаляют из функции некоторые частоты, примерно так, как масляный фильтр удаляет из жидкости частицы определенных размеров. Теория построения фильтров очень развита, но мы можем здесь лишь коснуться этой темы; придется удовлетвориться демонстрацией основной идеи и способов расчета некоторых фильтров. Тех, кто интересуется построением фильтров для конкретных инженерных ситуаций, а не вычислителей, мы отсылаем к стандартным курсам теории электрических цепей и проектирования фильтров. [37]
Пожалуй, уместно тут сказать несколько слов о роли Александра Соломоновича в формировании нашего курса. Нам очень повезло, что он, будучи профессором кафедры теорфизики, взялся читать нашему курсу общую физику. Это он сделал только однажды и подобных прецедентов в истории МИФИ, возможно, больше и не было. Думаю, что это легенда или, во всяком случае, сильное преувеличение, но факт остается фактом: он попросил на кафедре общей физики разрешения прочесть нашему потоку двухгодичный курс. Там, конечно, не могли отказать одному из первых учеников Л.Д. Ландау и блестящему лектору, хотя, возможно, делали это без особой охоты - слишком велика была разница со стандартными курсами, читаемыми преподавателями этой кафедры. [38]