Cтраница 2
Алгебраическое дополнение любого элемента определителя равняется минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент, есть число четное, и с обратным знаком, если это число нечетное. [16]
Двойное суммарное алгебраическое дополнение определителя цепи может быть найдено аналогично простому суммарному дополнению как сумма и разность двойных алгебраических дополнений. [17]
Алгебраическим дополнением ( минором со знаком) элемента определителя третьего порядка называется минор этого элемента, взятый со знаком плюс, если элемент занимает четное место, и со знаком минус, если его место нечетное. [18]
Алгебраическим дополнением А элемента а называется минор этого элемента, если сумма i - f - k четная, и минор с обратным знаком, если сумма i k нечетная. Достаточно привести доказательство для первой строки, так как благодаря первому и второму свойствам доказанное утверждение обобщается на остальные случаи. [19]
Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на ( - 1 /, где р - сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых расположен этот элемент. Алгебраическое дополнение элемента обозначается такой же прописной буквой, что и сам элемент. [20]
Алгебраическим дополнением ( минором со знаком) элемента определителя третьего порядка называется минор этого элемента, взятый со знаком плюс, если элемент занимает четное место, и со знаком минус, если его место нечетное. [21]
Алгебраическим дополнением А-С) элемента а, определителя называется соответствующий ему минор, взятый со знаком плюс или минус. Знак плюс приписывается минору элемента а, если сумма t / номеров столбца и строки - число четное, а знак минус, если сумма i - j - y - нечетное число. [22]
Алгебраическим дополнением любого элемента определителя D называют минор этого элемента, взятый со знаком ( - 1), где i - номер строки, а / - номер столбца определителя D, в которых лежит данный элемент. [23]
Каждое алгебраическое дополнение в свою очередь может быть разложено как определитель порядком ниже. [24]
Рассмотрим алгебраическое дополнение ДМ схемы на рис. 8.1, а. Деревья графа, полученного при объединении узлов / и 4 ( см. рис. 8.2), приведены на рис. 8.3, а. [25]
У алгебраических дополнений также имеются полюсы, полученные в результате перемножения полюсов некоторых элементов матриц. Однако, как показывает более глубокий анализ цепей, эти полюсы могут быть устранены. Кроме того, каждый элемент матрицы может быть представлен как полином от s, степень которого выше двух. [26]
Дифференцирование алгебраического дополнения по х ( / сводится в общем случае к сложению и последующему вычеркиванию соответственно строк и столбцов [8], при этом сложением добиваются ситуации, когда Хц входит в определитель только один раз. [27]
Определение алгебраического дополнения очень удобно для группировки членов полного выражения определителя. [28]
Суммы алгебраических дополнений всех строк, кроме одной, равны нулю. [29]
Для алгебраического дополнения Ащ получится минор, для преобразования которого в минор М1ч нужно сделать i - j - i перестановок строк. [30]