Cтраница 3
В определителе порядка п алгебраическим дополнением элемента, стоящего на пересечении 6-го столбца и / - и строки, называется определитель порядка ( п - 1), получаемый из данного вычеркиванием в нем строки и столбца, на пересечении которых стоит этот элемент, причем к этому определителю присоединяется множитель ( - 1), где ( k - - l) - сумма номеров вычеркнутой строки и столбца. Алгебраическое дополнение элемента, рассматриваемое без множителя ( -) h l, называется минором этого элемента. [31]
Bjk, где Bjk - алгебраические дополнения элементов Л, является обратным к А. [32]
Да ( z) - алгебраическое дополнение элемента х ( z) в определителе A ( z), представляют собой кусочно-голоморфные функции, имеющие конечные порядки на бесконечности. [33]
& - g & a алгебраическое дополнение элемента g a - g a в определителе ga, разделенное на g, получим, что система чисел ga & в каждой точке пространства. [34]
Действительно, обозначим через Ац алгебраическое дополнение элемента ai определителя системы. [35]
& ( р) - алгебраическое дополнение элемента k, I этого определителя; начальные условия предполагаются нулевыми. [36]
А, А - / - алгебраические дополнения элементов а - /, называют передаточными матрицами системы по управлению и возмущению соответственно. [37]
Выражение М ( р) представляет собой алгебраическое дополнение элемента определителя D ( p), который стоит на месте пересечения первого столбца и первой строки этого же определителя, то-есть М ( р) равно определителю, получаемому из ( 64) после вычеркивания в нем строки, соответствующей единственному уравнению системы ( 62) с правой частью, не равной нулю, и столбца, относящегося к определяемой координате, после умножения полученного определителя на ( - 1) в степени, равной сумме порядковых номеров вычеркнутых столбца и строки. [38]
По принятой в высшей алгебре терминологии алгебраическим дополнением элемента а называется его минор, взятый со знаком ( - 1) Тогда, принимая во внимание необходимые изменения знаков при переходе от определителя ( 75) к определителю ( 74), легко установить, что определитель ( 74) является алгебраическим дополнением элемента, стоящего на пересечении первого столбца и последней строки. [39]
Обозначим, как обычно, через At алгебраическое дополнение элемента а, матрицы А. [40]
С ( /, t) - алгебраическое дополнение элемента, стоящего в г-й строке и / - м столбце, а С ( г - Л) означает матрицу, полученную из С заменой г - ro столбца на А. [41]
Заметим, что в результате получили не алгебраическое дополнение элемента Ь, а алгебраическое дополнение его транспонированной величины с, которое появляется в правом верхнем углу обратной матрицы. [42]
Величину суммы произведений элементов строки определителя на алгебраические дополнения элементов другой строки устанавливает следующая теорема. [43]
Например, в качестве iik можно взять алгебраические дополнения элементов любой строки определителя Д ( Хг), если не все они равны нулю. [44]
В табл. 5.17 даны значения D и алгебраических дополнений элементов Yu для полиномов различных порядков. [45]