Cтраница 3
Я, в частности, организовал недельный семинар по фракталам, который прошел в июле 1982 г. в городке Куршевель ( Франция), и на котором были впервые представлены многие новые разработки. Главной целью настоящего дополнения является обобщение этих результатов и некоторых других, тесно с ними связанных. Некоторые источники ( помеченные в дополнительном списке литературы звездочкой) привлекают внимание к другим работам, представленным на семинаре. [31]
Ясности же в этом вопросе нет прежде всего, как мне кажется, потому, что не принимался во внимание химизм имеющегося здесь процесса. Высказываемые ниже положения автора настоящего дополнения иначе освещают механизм процесса деления. Процесс взаимодействия поверхности синтетических смол с находящимися в растворе ионами следует рассматривать как обычный химический процесс. [32]
Чертежи деталей зубчатых соединений должны быть выполнены в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД и настоящими дополнениями. [33]
Вероятностные методы можно, конечно, использовать и при анализе других свойств полимеров. В настоящем дополнении формулируются некоторые задачи, пригодные для такого рассмотрения. Излагаемые здесь результаты носят, таким образом, предварительный характер, хотя некоторые из них имеют и самостоятельное значение. [34]
Теоремы о суммируемости рядов по корневым векторам несамосопряженных операторов и исчисление псевдодифференциальных операторов имеют примерно одинаковый возраст: 10 - 15 лет. Как видно из сказанного, задачи этой книги побудили сопоставить эти две области в анализе, и это уже привело к расширению приложений и некоторому усовершенствованию известных теорем. Но вряд ли эту деятельность можно считать завершенной; скорее всего в настоящем дополнении подведен итог лишь первого ее этапа. Вероятно, вопросы, фактически поставленные в этой книге, привлекут внимание многих математиков. [35]
Сенеты вошел обширный, но далеко не весь материал, относящийся к свойствам правильно меняющихся функций и их обобщений. В процессе подготовки перевода у нас возникло желание несколько расширить круг вопросов, затронутых в книге. В результате было подготовлено ( с любезного согласия автора) настоящее дополнение. Оно естественным образом делится на две части. [36]
Теорема Егорова была доказана с помощью энергетических оценок, вынуждающих нас работать на компактном многообразии. Обойти это можно, начав рассмотрение с тора Т 7, где замены переменных не вызывают трудностей. Далее, наше второе доказательство теоремы Егорова, данное в § 3, опирается на результаты настоящего дополнения, и потому, раз нам приходится привлекать теорему Егорова при анализе (7.1), это доказательство нельзя п / ринимать всерьез. Конечно, имеются и другие доказательства (7.6), (7.7) у Хермандера [7] и Мелина, Шестранда [1], и если опираться на них, то второе доказательство становится вполне приемлемым. Во всяком случае оно весьма привлекательно ( для автора), и, возможно, в большей степени объясняет, почему верна эта теорема. [37]