Cтраница 3
Отсюда будет вытекать, что множество функций Ах ( t) ( х 0; а) компактно в Llt так как е произвольно. [31]
Если в рассматриваемой точке М поля функции ах ( М), ау ( М), az ( M) непрерывны вместе со своими частными производными первого порядка по координатам и не обращаются в ноль одновременно, то для системы дифференциальных уравнений (1.12) выполняются условия теоремы существования и единственности решений. Поэтому если в каждой точке векторного поля выполняются указанные условия, то через любую точку такого поля а ( М) проходит единственная векторная линия. [32]
Амплитудные значения ( амплитуды) центрированной случайной функции ах, которые соответствуют максимальным () и минимальным ( -) ее величинам, отсчитываемым от нулевого значения. [33]
Уравнение (IX.6.4) дает зависимость между тремя функциями Ах, Ау, Az, поэтому из четырех функций линейно независимыми остаются три. [34]
Для доказательства полной непрерывности покажем, что функции Ах ( лг о С а) образуют компактное в 1 множество. [35]
В этом случае свойство ( 13) функции ах и ее непрерывность сохраняются, но теперь уже функция будет строго убывать. [36]
В этом случае свойство ( 10) функции ах и непрерывность сохранится, но теперь уже она будет строго убывать. [37]
Из теоремы 19.2 вытекает, что множество функций Ах ( t) х у 6 -) крмпакт. [38]
В таблице ( см. приложение 4) даны функции Ах, вычисленные по формуле ( 20 - 32) для ряда значений х, лежащих в вышеуказанных пределах. [39]
Для первых двух ядер, если учесть, что функции ах ( f), M ( t, т), M2 ( t, т) удовлетворяют условию Гельдера, это очевидно. [40]
Из неравенства ( 9) непосредственно следует, что функция ах непрерывна для любого х с, следовательно, и для любого ж, потому что с можно считать произвольным. [41]
Следовательно, в соответствии с определением 4.4.3, вектор - функция Ах G 1 / 2 ( Р) является одновременно слабым и сильным решением задачи (4.4.14) в смысле определений 4.4.1 и 4.4.2 соответственно. [42]
Таким образом, интеграл ( 66) монотонно возрастающего семейства функций ах ( х) оказывается ограниченным. [43]
Мы должны только сделать несколько замечаний относительно определения и непрерывности показательной функции ах, общей степенной функции jca и логарифма. Мы предполагаем, как и в первой главе, § 3, стр. [44]
В частности, если а 1 и 6 0, то функция ах 4 - Ь равна независимому переменному. [45]