Cтраница 1
Числа ах, ау, аг называются также проекциями ( алгебраическими проекциями) и координатами вектора относительно соответствующих осей координат. [1]
Поэтому числа ах ( а) и аа ( а) можно определить соответственно как наименьшее и наибольшее из тех чисел а, которые удовлетворяют последнему неравенству. [2]
Три числа ах, ау, az называют проекциями ( от лат. [3]
Теорема 3.1. Пусть числа ах и 2 определены как указано выше. [4]
Мы видим, что числа Ах, Ау не обязательно должны быть равными. [5]
Вектором а называется упорядоченная тройка чисел ах, ау, az, заданная в каждой системе координат. Упорядочение состоит в том, что первое число ах приводится в соответствии оси X, второе число ау - оси У, третье число az - оси Z. Эти числа называются проекциями вектора а на соответствующие координатные оси. Их называют также составляющими, или компонентами, вектора. При переносе начала и повороте координатных осей составляющие ах, ау, az преобразуются по правилу преобразования проекций геометрических отрезков. [6]
Вектором а называется упорядоченная тройка чисел ах, ау, аг, - заданная в каждой системе координат. Упорядочение состоит в том, что первое число ах приводится в соответствие оси X, второе ау - оси Y, третье az - оси Z. Эти числа называются проекциями вектора а на соответствующие координатные оси. Их называют также составляющими или компонентами вектора. При переносе начала и повороте координатных осей составляющие ах, ау, аг преобразуются по правилу преобразования проекций геометрических отрезков. [7]
Итак, вычисление Оп сводится к вычис - Числа ах, ау, аг называются проекциями вектора на соответствующие оси, векторы ах1, а ], аг / г называются компонентами по соответствующим осям. [8]
Согласно b остается, следовательно, только показать, что числа ах по модулю т несравнимы и взаимно просты с модулем. [9]
Предположим теперь, что для линейно независимых векторои х и у числа ах и ау различны. [10]
Если проекциям концевых точек дуги, представляющей прямую а, отвечают комплексные числа ах и а2, то эти числа определяют прямую а однозначно. [11]
Согласно с остается, следовательно, только показать, что любые два числа ах - - Ь и ах. [12]
Нормальная форма (5.2) не изменится, если переменные -, соответствующие одному и тому же собственному числу ах. [13]
Это и доказывает теорему, так как числа о и TJ могут быть выбраны сколь угодно мальши, а числа ах - сколь угодно большими. [14]
По теореме 3.5.3. уравнение ах ту 1 разрешимо тогда и только тогда, когда ( а, т) 1, a это равносильно существованию элемента ж, для которого остаток от деления числа ах на т, равняется единице. [15]