Cтраница 1
Заряд Aq элемента Ах считаем точечным. [1]
Со всеми другими элементами ах связан вторично. [2]
Это приводит к искривлению каждого элемента Ах X AI / X б в перпендикулярных направлениях и его закручиванию. [3]
Это приводит к искривлению каждого элемента Ах X Ау X б в перпендикулярных направлениях и его закручиванию. [4]
А, если для каждого элемента л: из Е элемент Ах принадлежит Е ( см. § 3 гл. А на элементы этого подпространства не выводит их из этого подпространства. Отметим, что само пространство Е и нулевой элемент пространства являются инвариантными подпространствами любого линейного оператора. [5]
Столбец а; и строка у замененных переменных пересекаются по элементу ах; этот элемент называется направляющим элементом на данном шаге. [6]
Всякое множество Е1г принадлежащее Е и содержащее вместе с элементом х элемент ах, где а - произвольное число ( соответственно комплексное, действительное), и вместе с элементами х, у их сумму х - - у, очевидно, есть в свою очередь линейное множество. [7]
Если х пробегает все множество / С, то при а 0 элемент ах также пробегает все множество / С. [8]
Напомним, что подпронстранство Е называется инвариантным подпространством линейного оператора А, если для каждого элемента х из Е элемент Ах принадлежит Е ( см. § 3 гл. [9]
Напомним, что подпространство Е называется инвариантным подпространством линейного оператора А, если для каждого элемента х из Е элемент Ах принадлежит Е ( см. § 3 гл. Иными словами, подпространство Е1 инвариантно, если действие оператора А на элементы этого подпространства не выводит их из этого подпространства. [10]
Напомним, что подпространство Е называется инвариантным подпространством линейного оператора А, если для каждого элемента х из Е элемент Ах принадлежит Е ( см. § 3 гл. Иными словами, подпространство Е инвариантно, если действие оператора А на элементы этого подпространства не выводит их из этого подпространства. Отметим, что само пространство Еп и нулевой элемент пространства являются инвариантными подпространствами любого линейного оператора. [11]
Теорема 20.3. Если А - вполне непрерывный самосопряженный оператор в комплексном гильбертовом пространстве Я, то при любом ж Е Я элемент Ах разлагается в сходящийся ряд Фурье по ортонормированной системе собственных векторов А. [12]
Для каждого аеЛ элемент ах лежит в Imx и поэтому в Imy. [13]
Асимметрия такого рода планирования заметна визуально. Так, в простой решетке элемент ах появляется в одном и том же блоке с элементами а2, а3, а4 и а7, но не появляется ни в одном блоке вместе с остальными элементами. [14]
Пусть, наоборот, А / Р - абелева подгруппа бесконечного ранга группы G / P. Подгруппа Ht, порож денная в группе А элементами ах, af, является нильпотентной группой с двумя образующими. Поэтому периодическая часть Pt этой группы конечна. [15]