Cтраница 3
Хотя мы примерно представляем себе, что такое скорость, однако здесь есть одна очень важная тонкость. Тонкость, о которой идет речь, дает себя знать, когда пытаешься точно определить, что же подразумевается под понятием скорость. Этот вопрос был камнем преткновения для древних греков, и потребовалось открытие новой области математики, помимо геометрии и алгебры, которые были известны и грекам, и арабам, и вавилонянам. Воздушный шар надувается таким образом, что его объем увеличивается со скоростью 100 см3 / сек. Задачи такого рода были неразрешимы для древних греков. Вот один из них, придуманный Зеноном, который хорошо показывает, насколько была сложна в то время проблема скорости движения. Предположим, - говорит он, - что Ахиллес бегает в десять раз быстрее черепахи. Действительно, пусть в начале состязания черепаха находилась в 100 метрах впереди Ахиллеса. Тогда ко времени, когда Ахиллес пробежит эти 100 метров, черепаха окажется в 10 метрах впереди него. [31]