Реальная линза

Cтраница 1

Реальные линзы создают искажения и других типов, с которыми приходится бороться. Так, светящаяся точка, расположенная не на оптической оси и посылающая широкий пучок, дает изображение в виде светящегося пятнышка с хвостиком, похожее на запятую. Это искажение носит название комы. [1]

Все реальные линзы и оптические системы дают изображения, имеющие отклонения от закона подобия: точка, прямая, плоскости изображаются в виде пятна, кривой, неплоской поверхности. [2]

В реальных линзах такой выигрыш достигается, если удается устранить аберрации, возникающие в линзах, поверхности которых имеют сферическую ( а не параболическую) форму. [3]

Так как реальные линзы не описываются ньютоновскими полями, реальные кардинальные элементы не могут быть использованы для определения свойств первого порядка при любом увеличении. Значения реальных фокусных расстояний, однако, представляют интерес, так как характеризуют оптическую силу коротких магнитных линз. Реальные фокусные расстояния симметричных ненасыщенных коротких линз представлены на рис. 135 [83] как функции безразмерного параметра k2R2 ( R D / 2) для различных значений s / D. Как обычно, оптическая сила увеличивается с ростом возбуждения. При малых возбуждениях фокусное расстояние увеличивается с уменьшением зазора, но при умеренных значениях параметра возбуждения кривые сближаются, а при больших значениях возбуждения различие между фокусными расстояниями для различных значений s / D очень мало. При бесконечном возбуждении фокусное расстояние достигает минимального значения около 0 2 D. Это означает, что f / d изменяется от 1 5 до 0 5 с увеличением отношения зазор - диаметр. Это существенный выигрыш в оптической силе, особенно для больших зазоров, когда форм-фактор наименьший. [4]

Поэтому в реальных линзах наблюдаются различные искажения изображения, объединяемые общим термином дефектов линз. Мы рассмотрим некоторые основные типы дефектов линз. [5]

Дифракционные искажения изображения происходят потому, что реальная линза ограничена, например, краями отверстия в непрозрачном экране. Интегрирование при пересчете поля с выхода линзы на плоскость z - L2 приходится производить в конечных пределах, поэтому идеальное изображение (23.22) уже не получается. Действительно, линза превращает излучение от каждой точки в плоскости предмета в сходящуюся сферическую волну с радиусом кривизны R - - L2, ограниченную экраном. [6]

Изменение потенциала вдоль оси одиночной симметричной линзы с бесконечно тонкими электродами ( Ki и Vz - потенциалы электродов. [7]

Естественно, аппроксимация отрезками парабол является приближением к действительности, тем более что электроды реальной линзы имеют конечную толщину и лишь в отдельных случаях могут считаться бесконечно тонкими. При решении гауссовой задачи параболическое приближение допустимо. Во внегауссовом случае необходимо знать производные более высокого порядка. Полином шестой степени дает ход потенциала вдоль всей оси. [8]

Тот факт, что в этой модели рассматриваются слабые поля, обусловливает ее незначительное применение для практических целей, но она может служить иллюстрацией для сравнения с реальными линзами. [9]

Пока вы еще не успели прийти в восхищение от такой великолепной штуки, как линза, я должен успеть сказать об ее серьезных недостатках, которые мы не могли заметить раньше, поскольку ограничились рассмотрением параксиальных лучей. Реальная линза обладает конечной толщиной и, вообще говоря, обнаруживает свойства аберрации. Например, луч, направленный вдоль OCR, обязательно пройдет через фокус. Луч, близкий к оси, будет еще проходить через фокус, но более далекие лучи начнут от него отклоняться: близкие ненамного, а крайний луч уже на большое расстояние. В рг-зультате вместо точечного изображения получается расплывчатое пятно. Этот эффект называется сферической аберрацией, потому что он возникает в результате использования сферических поверхностей вместо поверхностей правильной формы. Для каждого данного расстояния от объекта до линзы эффект аберрации можно устранить, изменив форму линзы или взяв несколько линз с таким расчетом, чтобы аберрации отдельных линз взаимно уничтожались. [10]

Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы ( объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. [11]

Простейшая возможная модель магнитной линзы представляет собой эквивалентный соленоид ( см. разд. Идея-заключается в замене реальной линзы однородным полем конечной протяженности, что, разумеется, практически нереализуемо, но является весьма удобной математической моделью. Это эквивалентно введению эффективной длины Ьец ( см. разд. [12]

Симметричная линза цилиндров.| Варианты устройства симметричных линз. [13]

Поэтому и преломление электронных траекторий в электрических полях происходит не скачком, а в виде постепенного изменения направления. Вычисление фокусирующего действия реальных линз встречает затруднения. Основной трудностью является нахождение характера распределения потенциала во всей области, где сосредоточено неоднородное электрическое поле. Обычно это делается экспериментально с помощью методов моделирования. [14]

Сравнивая это соотношение с (4.160), мы видим, что эффективная длина выбирается так, чтобы полученное распределение поля давало ту же оптическую силу, что и у тонкой линзы. Как мы объяснили выше, эта величина характеризует также и реальную линзу. Для магнитных линз требуется интегрирование величины B2 ( z), а для нерелятивистских электростатических линз - U ( z) l U ( z) - f / o ] ] 2 в интервале между границами поля. [15]

Страницы: 1 2