Cтраница 2
Имеем сложное уравнение 4-го порядка относительно переменных х и у. Подставляем значения х из ( 5) в ( 6) и, решая уравнение ( 6), получим набор точек, принадлежащих проекции линии пересечения данных поверхностей. [16]
Но кривые / и / ь как имеющие пять общих элементов ( три точки и две касательные), совпадают. В таком случае выходит, что плоскость МАВ пересекает обе поверхноспГпо одной и той же кривой. Тогда эта кривая должна быть линией пересечения данных поверхностей. [17]
В настоящем параграфе будем решать другую задачу, а именно, по данному уравнению поверхности будем определять ее геометрический вид. Для этого применим так называемый метод сечений. Метод сечений заключается в следующем: исследуя вид поверхности, заданной своим уравнением, будем искать линии пересечения данной поверхности с различными системами плоскостей, в частности с плоскостями, параллельными координатным плоскостям. [18]