Линия - разрыв - напряжение
Cтраница 1
Линия разрыва напряжений представляет собой вырожденную жесткую зону и рассматривается как гибкая нерастяжимая нить. [1]
Построение линии разрыва напряжений, разделяющей область пластического равновесия и область с одноосным напряженным состоянием (1.17.16), выполнено графическим интегрированием с использованием плоскости напряжений. [2]
Будем предполагать, что линии разрыва напряжений при кручении стержней из анизотропно упрочняющегося жесткопластического материала при линеаризированных условиях (1.5) и (1.6) фиксированы и совпадают с линиями разрыва, возникающими в случае, если бы упрочнение отсутствовало. Справедливость этого предположения будет показана ниже. [3]
Предположим, что прямая ое - часть контура сечения стержня, ef - линия разрыва напряжений. [4]
Рассмотрим область oef стержня полигонального поперечного сечения ( рис. За), где ое - линия разрыва напряжений. [5]
Распределение напряжений az ниже линии разрыва показано на графиках в нижней части обеих фигур. Линии разрыва напряжений показаны пунктирными линиями. [6]
Этот вывод требует разъяснений. Уравнение (1.47) теряет силу при переходе через линию разрыва напряжений, в частности при переходе через ударную волну. В следующем параграфе мы увидим, что в адиабатическом приближении при переходе через ударную волну энтропия S не остается неизменной. Однако если через частицу проходит ударная волна, то эта постоянная меняется и принимает новое значение, которое остается неизменным до тех пор, пока через частицу не пройдет новая ударная волна. При отсутствии ударных волн, если в какой-то момент S С, энтропия всюду постоянна, то S С все время. В этих условиях адиабатическое приближение является изэнтропическим в пространстве и во времени; вообще говоря, при наличии ударных волн в каждый момент времени для каждой частицы оно является кусочно изэнтропическим. [7]
На рис. 67, 68 показаны примеры построенных полей характеристик с продолжением пластического поля напряжений в жесткую область. В области пластического равновесия поля напряжений, примыкающие к гипотетическому свободному контуру и к оси симметрии, сопрягаются по линии разрыва напряжений. [8]
 |
Разрыв тангенциального напряжения в жестко-пластической среде. [9] |
Если имеются разрывы напряжений, то условие пластичности соблюдается по обе стороны этой полоски в областях V и V, но в общем случае не соблюдается внутри полоски. Поэтому полоска является упругой. Следовательно, линия разрыва напряжений не удлиняется, а на поверхности разрыва напряжений не может быть разрыва скоростей. [10]
В каждая точка линии АВ является точкой пересечения двух характеристик. Поскольку в любой точке характеристики вектор напряжения т перпендикулярен к ней, то, следовательно, направление т резко меняется в каждой точке Е линии АВ. АВ является линией разрыва напряжений. В общем случае характеристики пересекаются на линии разрыва напряжений. Так как нормальный компонент т не может изменяться скачкообразно, то линия разрыва должна делить пополам угол между характеристиками, встречающимися на этой линии. [11]
SC и CF3 являются линиями разрыва, на которых скорости и напряжения изменяются скачком. В областях между линиями разрыва напряжения и скорости постоянны. [12]
 |
Поля линий скольжения для нагрузок. [13] |
На рис. 5.25, а показано поле линий скольжения, соответствующее началу пластических деформаций у внутреннего кольца подшипника. Оно состоит из следующих областей: однородного напряженного состояния ABC, примыкающего к контактной поверхности, центрированного веера BCD и однородного напряженного состояния BDE. Хорда BE является линией разрыва напряжений. Касательные напряжения вдоль нее равны нулю. Перпендикулярные ей нормальные напряжения с обеих сторон BE равны нулю. По другую сторону линии BE, т.е. со стороны сегмента, параллельные ей нормальные напряжения равны нулю. Из условия ортогональности в области BDE все линия скольжения прямые. [14]
Функция F изображается, таким образом, построенной на контуре линейчатой поверхностью, прямолинейные образующие которой нормальны к линии контура и имеют постоянный наклон k к плоскости поперечного сечения. Для круга это будет поверхность конуса, для прямоугольника - поверхность в виде крыши, ребра которой проектируются на плоскость как линии разрыва. И здесь, как в теории плоского напряженного состояния, линии разрыва напряжений следует рассматривать как выродившиеся упругие области. [15]
Страницы: 1 2