Cтраница 2
Кроме линий тока и траекторий иногда используют понятие о линиях отмеченных частиц. Так называют линию, на которой в данный момент расположены частицы, прошедшие в разное время через одну и ту же точку пространства. При установившемся движении линии отмеченных частиц совпадают с траекториями и линиями тока. [16]
Наряду с траекторией частицы и линией тока в аэродинамике пользуются понятием линии отмеченных частиц. Это линия, на которой находятся все частицы, прошедшие через одну какую-либо точку в пространстве. [17]
Иногда, в частности при экспериментальных исследованиях, вводят понятие о линиях отмеченных частиц. [18]
Иногда в экспериментальной гидроаэромеханике наряду с траекториями и линиями тока интересуются так называемыми линиями отмеченных частиц. Линия отмеченных частиц - это линия, на которой находятся все частицы, прошедшие ( в разные моменты времени) через одну фиксированную точку пространства. [19]
Как от траектории движения, так и от линии тока следует отличать так называемую линию отмеченных частиц: линию, которая соединяет все частицы, прошедшие последовательно через данную точку в пространстве. Мгновенные линии тока соответствуют виду течения, существующему в то время, когда металлическая пластинка достигает указанного положения. Траектории движения определяют последующие направления частиц, проходящих фиксированные точки А и В; линии отмеченных частиц соединяют все частицы, которые прошли точки А и В до того, как металлическая пластинка достигла настоящего положения. [20]
Формула (4.72) показывает, что в общем случае плоского стационарного течения изотермы совпадают с линиями отмеченных частиц. [21]
Чаще, однако, используют не отдельную частицу, а их совокупность, наблюдая за линией отмеченных частиц, которая соединяет в данное мгновение местоположение всех частиц, прошедших в предшествующий отрезок времени определенную точку пространства. Практически линия отмеченных частиц получается мгновенным фотографированием струйки мелких частиц, введенных в поток из некоторой фиксированной точки канала. [22]
Так как траектории разных частиц, прошедших через одну и ту же точку, вообще говоря, не совпадают, то ясно, что линия отмеченных частиц не совпадает ни с одной из траекторий. Однако в случае, когда движение установившееся, все частицы, прошедшие через одну и ту же точку в пространстве, движутся по одной общей траектории, и, следовательно, в этом случае линия отмеченных частиц совпадает с траекторией. Но так как траектории в этом случае являются одновременно и линиями тока, то можем, таким образом, сказать, что кинематика установившегося потока полностью характеризуется одним семейством линий, которое представляет собой в одно и то же время семейство траекторий, линий тока и линий отмеченных частиц. [23]
И в этом случае а может быть функцией времени, но так как уравнение линий тока не содержит а, то как в этом, так и в предыдущем случае линии тока и траектории ( также и линии отмеченных частиц) идентичны. Влияние зависимости от времени сказывается только на значениях скоростей. [24]
Согласно сказанному о построении линий отмеченных частиц, при установившемся движении они совпадают с траекториями частиц жидкости; но так как траектории в этом случае идентичны с линиями тока, то при установившемся движении с линиями тока совпадают также и линии отмеченных частиц. Так как указанное экспериментальное применение линий отмеченных частиц производится, главным образом, для установившихся движений, то при таховых описанный метод дает представление одновременно и о формах траекторий и о формах линий тока. [25]
Согласно сказанному о построении линий отмеченных частиц, при установившемся движении они совпадают с траекториями частиц жидкости; но так как траектории в этом случае идентичны с линиями тока, то при установившемся движении с линиями тока совпадают также и линии отмеченных частиц. Так как указанное экспериментальное применение линий отмеченных частиц производится, главным образом, для установившихся движений, то при таковых описанный метод дает представление одновременно и о формах траекторий и о формах линий тока. [26]
Иногда в экспериментальной гидроаэромеханике наряду с траекториями и линиями тока интересуются так называемыми линиями отмеченных частиц. Линия отмеченных частиц - это линия, на которой находятся все частицы, прошедшие ( в разные моменты времени) через одну фиксированную точку пространства. [27]
Чаще, однако, используют не отдельную частицу, а их совокупность, наблюдая за линией отмеченных частиц, которая соединяет в данное мгновение местоположение всех частиц, прошедших в предшествующий отрезок времени определенную точку пространства. Практически линия отмеченных частиц получается мгновенным фотографированием струйки мелких частиц, введенных в поток из некоторой фиксированной точки канала. [28]
На рис. 354 представлены результаты опыта в щелевом лотке. Пунктирные линии - линии отмеченных частиц ( при t 3 и 10 мин), в момент t 0 расположенных на отрезке затопления. Они построены по данным о распространении индикатора вдоль линий тока. При t 30 мин индикатор заполнил всю область движения. [29]
Этим мы получаем одну точку линии отмеченных частиц. Как видно, построение линии отмеченных частиц кропотливо и затруднительно, главным образом, потому, что оно предполагает известным лагранжево представление рассматриваемого течения. [30]