Cтраница 2
Отсюда следует, что механизм работы диафрагменной линии отнюдь не заключается в последовательной фокусировке пучка волн диафрагмой, а должен описываться в терминах собственных колебаний. Однако, насколько нам известно, построить сколько-нибудь удовлетворительную аналитическую теорию регулярной диафрагменной линии до сих пор не удавалось. В ряде работ [160, 161] представлены результаты численного решения интегрального уравнения Мандельштама диафрагменной линии. [16]
Здесь мы изложим обобщение известного принципа Бабине ( принципа дополнительности) на систему экранов, расположенных не в одной плоскости. И хотя развитый в предыдущем параграфе подход к теории диафрагменной линии обладает достаточной общностью, целесообразно рассмотреть и другую возможность. Отметим сразу же, что последующие рассуждения в существенном опираются на предположение об исчезающе тонких экранах. Учет влияния конечной толщины экрана приводит к интересным физическим следствиям, которые будут обсуждаться нами в следующем параграфе. [17]
Собственные ( комплексные) частоты системы параллельных металлических полос определяются как корни знаменателя выражения для тока, возникающего на пластинах при падении плоской волны. Эти собственные частоты ( соответствующие колебаниям) зависят от угла падения плоской волны возбуждения. Определим теперь собственные частоты диафрагменной линии как собственные частоты дополнительной к этой линии системе полос, соответствующие углу падения, равному углу Бриллюэна собственных волн диафрагменной линии. [18]
Прежде всего отметим одно важное обстоятельство, к которому приводит учет конечной толщины экрана. В диафрагменной линии с экранами конечной толщины [81] появляется новый ( по сравнению со случаем а 0) класс решений. В § 7.1 и работе [74], где рассматривалась диафрагменная линия с экранами нулевой толщины, было показано, что эквивалентность системы лент ( связанных открытых резонаторов) и диафрагменной линии имеет место для нечетного ( по z) типа колебаний; класс четных функций выпадает из решения ( при а 0), поскольку коэффициент отражения волноводной волны от открытого края структуры в этом случае равен нулю ( см. [ 74, с. [19]
Последнее обстоятельство может оказаться интересным для приборов релятивистской дифракционной электроники, в которых предложено использовать не только регулярную диафрагменную линию, но и различные варианты нерегулярных диафрагменных линий ( рис. В. Прежде всего, это - разноапертурная линия из эквидистантно расположенных апертур; ранее она использовалась для эффективной передачи энергии между двумя апертурами. Возможно, что в лазерных, например, устройствах найдут применение диафрагменные линии тила показанной на рис. В. Вклад волн непрерывного спектра при таком подходе, естественно, не учитывается ( ср. [20]
Собственные ( комплексные) частоты системы параллельных металлических полос определяются как корни знаменателя выражения для тока, возникающего на пластинах при падении плоской волны. Эти собственные частоты ( соответствующие колебаниям) зависят от угла падения плоской волны возбуждения. Определим теперь собственные частоты диафрагменной линии как собственные частоты дополнительной к этой линии системе полос, соответствующие углу падения, равному углу Бриллюэна собственных волн диафрагменной линии. [21]
Прежде всего отметим одно важное обстоятельство, к которому приводит учет конечной толщины экрана. В диафрагменной линии с экранами конечной толщины [81] появляется новый ( по сравнению со случаем а 0) класс решений. В § 7.1 и работе [74], где рассматривалась диафрагменная линия с экранами нулевой толщины, было показано, что эквивалентность системы лент ( связанных открытых резонаторов) и диафрагменной линии имеет место для нечетного ( по z) типа колебаний; класс четных функций выпадает из решения ( при а 0), поскольку коэффициент отражения волноводной волны от открытого края структуры в этом случае равен нулю ( см. [ 74, с. [22]
В ряде работ [ 134, 1351 представлены результаты численного решения интегрального уравнения Мандельштама [ 1253 диафрагменной линии. Результаты численных расчетов в С1351 и [ 13С1 совпадают с графической точностью. В дальнейшем мы остановимся на результатах приближенной аналитической теории диафрагменной линии, развитой в работах [ 29, 99, 116, 1363; будут рассмотрены также некоторые новые результаты. [23]
Отсюда следует, что механизм работы диафрагменной линии отнюдь не заключается в последовательной фокусировке пучка волн диафрагмой, а должен описываться в терминах собственных колебаний. Однако, насколько нам известно, построить сколько-нибудь удовлетворительную аналитическую теорию регулярной диафрагменной линии до сих пор не удавалось. В ряде работ [160, 161] представлены результаты численного решения интегрального уравнения Мандельштама диафрагменной линии. [24]