Векторная линия - поле
Cтраница 2
Иначе можно сказать, что вдоль векторных линий поля s вектор п переносится параллельно. [16]
Поверхности равного давления в трехмерном течении образованы векторными линиями поля бинормалей к линиям тока. [17]
На основании определения grad ф можно утверждать, что векторные линии поля grad ф пересекают поверхности уровня под прямым углом. [18]
Поток вектора А через поверхность ( о) иначе называется количеством векторных линий поля А, пересекающих ( а) изнутри наружу. Это название несколько условное, так как указанное количество, как правило, имеет размерность и получается дробным, но из-за своей наглядности широко применяется. Надо иметь в виду, что это количество понимается в алгебраическом смысле. Так, если одна часть поверхности ( о) пересекается линиями изнутри наружу, а другая часть - снаружи внутрь, то количество линий может быть любого знака или равным нулю в зависимости от того, какую часть пересекает больше линий. [19]
Знак минус в выражении ( Д-3-35) выбран из тех соображений, что векторные линии поля Е направлены в сторону убывания потенциала. [20]
Представим себе мысленный эксперимент, что мы можем в любой момент времени видеть векторные линии поля Айв какой-то момент / выкрасили их в разные цвета. А как бы вморозилось в движущиеся частицы, то говорят, что векторные линии этого поля сохраняются. [21]
В силу этого определения векторный элемент dS - dx, dy, dz ] касательной к векторной линии поля а ( М) в точке М коллинеарен вектору а ( М) ах ( М); ау ( М); аг ( М) в указанной точке. [22]
Этому условию удовлетворяет вихревое поле А, у которого в каждой точке вихревые линии rot А перпендикулярны векторным линиям поля. [23]
V v ( Y, Г) состоят из одних и тех же частиц, то говорят, что векторные линии поля А (, г) обладают свойством сохраняемости. Иными словами, если любая материальная векторная линия все время остается векторной линией некоторого поля А ( /, г), то говорят, что векторные линии этого поля сохраняются. [24]
Но тогда линия уровня /: ty ( x, y) - consi ( ортогональная gradrf) касается вектора Fgrad ср ( рис. 6.24) и, значит, линия / является векторной линией поля V. Ее называют в гидродинамике линией тока. При установившемся течении траектории частиц жидкости и линии тока совпадают. [25]
Из теории векторных полей известно, что векторной линией называется пространственная линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает с направлением вектора в этой точке. Векторная линия поля скоростей называется линией нижа. [26]
Удобной геометрической характеристикой векторного поля а ( М) служат векторные линии - кривые, в каждой точке М которых вектор а ( М) направлен по касательной к кривой. Векторные линии поля тяготения, электрического и магнитного полей называются силовыми линиями, а поля скоростей - линиями тока. [27]
Векторными линиями поля служат прямые, проходящие через источник или сток, причем величина вектора изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния точки до источника или стока. Общий характер векторных линий показан на рис. 33: а - для случая источника; б - для стока. [28]
 |
Система координат для осесимметричного движения. [29] |
Кривая, касательная к которой совпадает в каждой точке с данным непрерывным векторным полем, называется векторной линией. В частности, векторные линии поля скоростей называются линиями тока, а векторные линии поля вектора завихренности - вихревыми линиями. Заметим, что линии тока и траектории частиц совпадают, вообще говоря, только в случае установившегося движения. Наконец, говорят, что движение безвихревое, если поле вектора нулю. [30]
Страницы: 1 2 3