Cтраница 3
Интересное приложение следствия 2 состоит в нахождении течения с заданной свободной линией тока С. Задача решается конформным отображением. [31]
Как следствие находим, что точки с нулевой кривизной на свободной линии тока должны быть изолированными точками. [32]
Рассмотрим теперь движение жидкости, при котором движущаяся жидкость ограничена частично свободными линиями тока, частично неподвижными твердыми стенками. [33]
Ввиду этого функцию z ( W) приходится вычислять на свободных линиях тока с помощью ручной вычислительной машины. [34]
Биполярные координаты могут быть также использованы для получения простых параметрических уравнений свободных линий тока. [35]
Предположим далее, что масштабы выбраны так, что модуль скорости на свободной линии тока равен единице. [36]
Никакая бесконечная прямая линия, не пересекающая Т, не может пересекать свободную линию тока 2 более, чем в одной точке. [37]
Эти отрезки линий тока, подчиненные условию ( 64), являются свободными линиями тока. [38]
Следовательно, это уравнение может быть использовано для определения всех потоков со свободными линиями тока, если гравитационное поле отсутствует. [39]
VIII мы будем рассматривать исключительно безвихревые стационарные течения невязкой жидкости, ограниченные неподвижными и свободными линиями тока, и учитывать только силы инерции. Мы будем считать, что эти течения описывают поведение струй жидкости в воздухе и каверн позади препятствий в потоке большой скорости, забывая ( временно), что реальные течения подвергаются также действию сил тяжести, поверхностного натяжения и вязкости. [40]
Подчеркнем, что скорости на острых кромках, где происходит сход с пластинки свободных линий тока, равны единице, а не бесконечности, как это имело место при безотрывном обтекании. [41]
Таким образом, это неравенство ограничивает область значений р, соответствующих точкам на свободной линии тока. [42]
Так как скорость течения в бесконечной части струи равна по величине скорости на свободной линии тока, то толщина струи в бесконечности сохраняется при отображении. [43]
Для таких установившихся плоских течений, как недавно было доказано Леви 19), свободные линии тока оказываются аналитическими кривыми. В связи с этой аналитичностью любое идеальное плоское течение теоретически определяется формой любого участка любой свободной границы. Предположим, что оси были выбраны таким образом, что условие ( 8.52 а) выполняется. [44]
На рис. 227 изображен такой симметричный поток, обтекающий согнутую пластинку; при этом свободные линии тока, как обычно, показаны пунктиром; точка Е является критической. [45]