Cтраница 3
В воронку насыпают ся шарики. По очереди они мчатся вниз, отскакиваю то вправо то влево от препятствий и наконец достигаю-какой-то ячейки. В качестве препятствий можно брать шестиугольные бляшки или вбить в доску гвоздикк Для доски Гальтона разработана детальная теория Мы попытаемся обойтись без нее и предположить, что от каждого гвоздика шарик с равной вероятностьк может отскочить влево или вправо. [31]
Там отмечалось, что теория вероятностей предпочитает работать со случайными событиями, которые допускают выполнение большого числа однородных испытаний и для которых точность предсказания исхода возрастает по мере увеличения количества испытаний. Там же прозвучала фраза: Принято говорить, что такие случайные события характеризуются статистической устойчивостью. Мы могли бы теперь заметить, что статистической устойчивостью должны характеризоваться, в частности, те случайные события, вероятность которых рассматривается на основе классического определения вероятности. Например, события, связанные с подбрасыванием монеты или кубика, выниманием наугад шарика из мешка, движением шарика по доске Гальтона. [32]
Кстати, ее несостоятельность весьма ярко видна на примере с движением шариков по доске Гальтона. Вот мы посылаем первый шарик скакать по штырькам на этой доске. В результате шарик оказывается в какой-то ловушке. Затем мы посылаем скакать по доске Гальтона второй шарик. Затем третий шарик, четвертый, пятый и так далее. Каждый шарик никаким образом не может знать какой путь по доске проделали другие шарики. [33]
Предлагается выполнить следующий эксперимент. На такой доске шарик попадает в ту или иную ловушку после четырех столкновений с штырьками. Эксперимент состоит в том, чтобы мысленно пустить шарик по такой доске Гальтона 50 раз и определить ( через подбрасывания монеты), в какой ловушке он должен оказаться в том или ином случае. Надо изобразить на доске ( или на бумаге), как распределятся 50 воображаемых шариков по ловушкам. Хорошо бы, чтобы такой эксперимент одновременно проделали несколько человек - каждый со своей рисованной доской Гальтона. Интересно сравнить полученные результаты. [34]
Кстати, ее несостоятельность весьма ярко видна на примере с движением шариков по доске Гальтона. Вот мы посылаем первый шарик скакать по штырькам на этой доске. В результате шарик оказывается в какой-то ловушке. Затем мы посылаем скакать по доске Гальтона второй шарик. Затем третий шарик, четвертый, пятый и так далее. Каждый шарик никаким образом не может знать какой путь по доске проделали другие шарики. Каждый шарик движется сам по себе, или, можно сказать, по воле случая. И тем не менее общая картина распределения достаточно большого числа шариков по ловушкам оказывается вполне упорядоченной. Как если бы шарики сговорились друг с другом. Эти рисунки схематичны; они выражают идею и не должны рассматриваться как некие конкретные результаты, полученные в конкретном опыте. Мы видим, что поначалу, пока количество шариков, проскакавших по доске Гальтона, невелико, распределения шариков по ловушкам не обнаруживают закономерности. [35]