Cтраница 1
Литтльвуда в симметричных пространствах с весом. [1]
С оператором Харди - Литтльвуда связано понятие мнжорантной функции. [2]
Обобщенная теорема Харди - Литтльвуда. Для рядов по тригонометрической системе функций с убывающими коэффициентами предыдущие утверждения допускают существенные уточнения. [3]
О свойствах Харди - Литтльвуда п пространствах Марцинкевича, Изв. [4]
При обобщении теоремы Харди - Литтльвуда я не могу, к сожалению, исключить условие III), не усилив одновременно условие IV) условием IV): Хя - п 1 ограничено. [5]
Достаточно упомянуть знаменитые Неравенства Харди, Литтльвуда и Полна - книгу, которую мы настойчиво рекомендуем читателю. Точно так же любители астрономии могли бы напомнить о замечательных книгах Эддингтона. Что же касается этих лекций, то мы уже имеем некоторые свидетельства об успехе; вступление еще в виде машинописных копий пользовалось большим спросом среди коллег в качестве легкого воскресного чтения после тяжких недельных трудов. Это частично объясняется тем, что мы старались осветить должным образом как исторические аспекты, которые в наше время мало кому известны, так и философские течения, которые мало кому понятны. В этом отношении автор обладает преимуществом длительного знакомства с великими математиками, которые в наше время известны большинству лишь своими громкими именами. [6]
Теорема эта известна как теорема тауберова типа Харди - Литтльвуда - Караматы. Она дает результат ( 59), что нам и требовалось. [7]
Это неравенство называют неравенством Гельдера ( теорема 13 из книги Харди, Литтльвуда и Полна, стр. [8]
Доказательство гипотезы Римана значительно улучшило бы теоремы де-ла - Вал-ле - Пуссена и Литтльвуда о порядке ошибки тс ( лг) - х, и обратно: истинный порядок этой ошибки не может быть определен, раз только справедливость гипотезы Римана находится под сомнением. [9]
Неравенства ( Учпедгиз, Москва, 1947) и особенно в фундаментальном сочинении Харди, Литтльвуда и Полна Неравенства ( Госиноиздат, Москва, 1949), первые главы которого доступны читателю и незнакомому с высшей математикой. [10]
Мы дадим два доказательства этой леммы: первоначальное доказательство Юнга и Хаусдорфа и более позднее доказательство Харди и Литтльвуда. [11]
Этим успехом мы обязаны Литтльвуду. [12]
Таким образом, утверждение ( 331) теоремы из [236] доказано. Приведенное выше доказательство принадлежит Харди и Литтльвуду. В работе упомянутых авторов установлено несколько более общее предложение, частным случаем которого является доказанная выше теорема. [13]
Теперь читатель достаточно подготовлен и снаряжен для того, чтобы по-новому взглянуть на конкретные задачи. Например, он в состоянии теперь оценить задачи, которые можно найти в прекрасной главе, посвященной вариационному исчислению, из книги Xарди, Литтльвуда и Полна Неравенства. Если же читателя интересуют какая-нибудь старая задача или исторические сведения, то он может переосмыслить с более современной точки зрения то, что по этому поводу написано в старых книгах и статьях, посвященных нашему предмету. Это занятие несколько напоминает чтение старых газет, когда мы уже знаем то, о чем наши предшественники могли только догадываться. [14]
Легко видеть, что эта лемма была решающим шагом в доказательстве теоремы 15, хотя можно доказать эту теорему и с помощью более слабых утверждений, например, касающихся поведения римановой С-функции на бесконечности. Мы увидим это в следующем пункте. Поэтому логика данного здесь доказательства не отличается сильно от логики доказательства, данного в работе Харди - Литтльвуда. [15]