Cтраница 2
Прежде чем перейти к нашим дальнейшим рассмотрениям, читателю было бы полезно обратиться, с одной стороны, к Оптимальным процессам, а с другой - к книге Беллмана Динамическое программирование. Мы уже не раз подчеркивали, сколь важно изучение оригиналов, а не только более поздних упрощенных изложений. Конечно, оба эти примера рассматривались и раньше, но в этих книгах они используются только для иллюстрации. В Оптимальных процессах приводится также критика основной идеи Беллмана. Однако эта основная идея ( которая встречается и в более ранних работах Каратеодори, а также широко используется в книге Харди, Литтльвуда и Полна) вполне здравая, так как необходимые условия сами по себе ничего не означают. Все что требуется - это доказать, что полученные условия являются достаточными. В Оптимальных процессах такое доказательство приводится сотней страниц позже и только для того случая, когда цель вырождается в точку. Возможность применения этих результатов основана на том, что задачи ( А) и ( В) линейны. [16]