Cтраница 1
Достаточность условий (III.37) подробнее рассмотрена в динамике системы. [1]
Достаточность условий следует из того, что если при одновременном выполнении этих условий данная система сил не находилась бы в равновесии, то она должна была бы приводиться к равнодействующей, одновременно проходящей через точки А, В, С, что невозможно, так как эти точки не лежат на одной прямой. Следовательно, при выполнении этих условий имеет место равновесие. [2]
Достаточность условий второй части теоремы очевидна. [3]
Достаточность условий Е. П. Шимбиревой [3] из теоремы 1 вытекает непосредственно. [4]
Достаточность условия очевидна: из равенства ( 13) по формуле ( 8) следует обращение в нуль la, Ы, что равносильно коллинеарности векторов. Заметим, что мы пользуемся формулой ( 8), которая справедлива в любом базисе, и потому можем не требовать ортонармированности базиса. Наоборот, из обращения в нуль [ а, Ы и формулы ( 8) мы можем вывести ( 13), так как в силу предложения 7 векторы [ е2, е3 ], [ е3, ej в [ ei, ejl линейно независимы. [5]
Достаточность условия доказывается так же, как в предложении 4 для эллипса. [6]
Достаточность условия очевидна: из равенства ( 13) по формуле ( 8) следует обращение в нуль [ а, Ь ], что равносильно коллинеарности векторов. Заметим, что мы пользуемся формулой ( 8), которая справедлива в любом базисе, и потому можем не требовать ортонормированности базиса. Наоборот, из обращения в нуль [ а, Ь ] и формулы ( 8) мы можем вывести ( 13), так как в силу предложения 7 векторы [ е2, е8 ], [ е, ej ] и [ ef, e2 ] линейно независимы. [7]
Достаточность условия доказывается так же, как в предложении 4 для эллипса. [8]
Достаточность условия очевидна, так как величина интеграла не изменится, если подынтегральную функцию изменить в конечном числе точек. Но можно доказать, что это условие является также и необходимым. [9]
Достаточность условия следует из того, что функция хх тождественно равна нулю; поэтому все элементарные конъюнкции, а значит, и вся ДНФ равны тождественно нулю. [10]
Достаточность условия доказана выше: из существования конечной производной / ( х) следовала возможность представления Ау в виде ( 1), где можно положить / ( х) - А. [11]
Достаточность условия х ( /) () ( a0 ai) для равенства Х ( /) ЕО ( a, sg: / оо) следует из теоремы о единственности решения. [12]
Достаточность условия может быть доказана, исходя из следующих соображений. [13]
Достаточность условия доказана выше: из существования конечной производной / ( х) следовала возможность представления Дг / в виде ( 1), где можно положить / ( х) А. [14]
Достаточность условия доказывается в два приема: сначала, опираясь на теоремы Лузина-Данжуа, Фуббини и Тонелли ( ум. У) обладает полным дифференциалом. [15]