Cтраница 3
Основными синтаксическими единицами логики предикатов являются константы, переменные, функции, предикаты, кванторы и логические операторы. Формальный синтаксис исчисления предикатов первого порядка удобно представить в нормальной форме Бэкуса-Наура, которая традиционно применяется для записи грамматик языков программирования. [31]
Интерпретация формулы G логики предикатов заключается в указании непустой предметной области Вив указании смысла всех встречающихся в формуле констант, функциональных и предикатных символов. [32]
Основными синтаксическими единицами логики предикатов являются константы, переменные, функции, предикаты, кванторы и логические операторы. Формальный синтаксис исчисления предикатов первого порядка удобно представить в нормальной форме Бэкуса-Наура, которая традиционно применяется для записи грамматик языков программирования. [33]
С точки зрения теоретико-множественной логики предикатов такого рода непротиворечивость ввиду теоремы Геделя о полноте совпадает с выполнимостью рассматриваемой системы аксиом при помощи некоторой арифметической ( разумеется, не обязательно финитной) модели, а уже эта непротиворечивость, связанная с исчислением предикатов, гарантирует и непротиворечивость в неограниченном, содержательном смысле этого слова. [34]
Других формул в логике предикатов не существует. [35]
Сложные формулы в логике предикатов получаются путем комбинирования атомарных формул с помощью логических операций. Интерпретация ППФ возможна только с учетом конкретной области интерпретации, которая представляет собой множество всех возможных значений термов, входящих в ППФ. Для представления знаний конкретной предметной области в виде ППФ необходимо прежде всего установить область интерпретации ( мир Хербранда), т.е. выбрать константы, которые определяют объекты в данной области, а также функции и предикаты, которые определяют зависимости и отношения между объектами. [36]
Общезначимые формулы в логике предикатов играют ту же роль, что тавтологии в логике высказываний. Между ними есть и формальная связь: если взять любую тавтологию и вместо входящих в нее пропозициональных переменных подставить произвольные формулы сигнатуры а, получится общезначимая формула. Тогда каждая из подставленных формул станет истинной или ложной, а значение всей формулы определяется с помощью таблиц истинности для логических связок, то есть по тем же правилам, что в логике высказываний. [37]
Сложные формулы в логике предикатов получаются путем комбинирования атомарных формул с помощью логических операций. Интерпретация ППФ возможна только с учетом конкретной области интерпретации, которая представляет собой множество всех возможных значений термов, входящих в ППФ. Для представления знаний конкретной предметной области в виде ППФ необходимо прежде всего установить область интерпретации ( мир Хербранда), т.е. выбрать константы, которые определяют объекты в данной области, а также функции и предикаты, которые определяют зависимости и отношения между объектами. [38]
Все правила построения из логики предикатов ( первого порядка) являются также правилами построения в модальной логике предикатов. [39]
Формулы логики высказываний и логики предикатов имеют смысл только тогда, когда имеется какая-нибудь интерпретация входящих в нее символов. [40]
Всякая тождественно истинная формула логики предикатов является выводимой в исчислении предикатов. [41]
Пролог работает на уровне логики предикатов, которая значительно мощнее. Поэтому возможно даже встроить другие стратегии вывода в режим естественного обратного вывода Пролога. [42]
Пусть И - формула логики предикатов на фиксированной области ЯН ( любой мощности), содержащая только индивидуальные одноместные предикаты; доказать, что тогда существует формула 31, равносильная 9 (, содержащая те же предикаты и не содержащая кванторов. [43]
Необходимость указанной модификации языка логики предикатов обусловлена желанием приблизить язык PDC Prolog к естественному ( английскому) языку и обеспечить возможность эффективной компиляции и выполнения логических программ на современных компьютерах. [44]
Для обычного односортного языка логики предикатов это множество одноэлементно. [45]