Cтраница 2
В логике высказываний интерпретация формулы заключается в приписывании атомарным подформулам логических значений true или false. В логике предикатов понятие интерпретации представляется более сложным, так как формула логики предикатов не является логической константой, и ее значение зависит от значений ее аргументов. [16]
В логике высказываний нас интересуют утвердительные предложения, которые могут быть истинными или ложными, но не тем и другим вместе. Каждое такое утвердительное предложение называется высказыванием. Более формально, высказывание есть утвердительное предложение, которое либо истинно, либо ложно, но не то и другое вместе. Примеры высказываний: Снег белый, Сахар - углеводород, Смит имеет степень доктора философии. Истина или ложь, приписанная некоторому высказыванию, называется истинностным значением этого высказывания. Обычно мы изображаем истину буквой И, а ложь буквой Л - Кроме того, условимся использовать заглавные буквы или цепочку таких букв для обозначения высказываний. [17]
Отсюда формула логики высказываний представима в ДНФ, если она является дизъюнкцией конъюнктов. [18]
Если в логике высказываний нахождение контрарных пар не вызывает трудностей, то для логики предикатов это не так. [19]
Истинные в логике высказываний и истинные нумерические исходные формулы сохранят свои свойства. То же самое может быть сказано и относительно схем заключения. [20]
Множества всех теорем логики высказываний ( разд. [21]
Пусть дана формула логики высказываний В и XiX2, Хп - атомы, встречающиеся в этой формуле. [22]
Как и язык логики высказываний, метаязык может быть формализован. Но для того, чтобы избежать чрезмерного и педантичного использования символов, например, - в языке и в метаязыке, в качестве метаязыка мы будем использовать тщательно и точно сформулированные предложения разговорного языка. [23]
Атомарная формула в логике высказываний рассматривается как единое целое, ее структура не анализируется. Вместе с тем есть много разновидностей знаний, которые не могут быть выражены таким простым способом. [24]
Как и в логике высказываний, вопрос о том, является ли данное заключение 3 логич. [25]
Проблема разрешимости в логике высказываний решается с помощью таблиц истинности: если нам дано высказывание А, мы строим таблицу истинности А и проверяем, является ли А тавтологией. [26]
При изучении в логике модальных высказываний модальности ( иначе называемые модальными выражениями, модальными операторами: возможно, невозможно, необходимо и др.) рассматривают обычно относящимися: ( I) либо к высказываниям в целом, ( II) либо к свойствам ( вообще, к предикатам), ( III) либо к словам, выражающим действия и поступки людей. [27]
С другой стороны, логика высказываний предлагает эффективный инструмент ( в аристотелевом смысле) для изучения и решения различных задач и составляет основу современной науки и техники. [28]
Всякая правильно построенная формула логики высказываний определяет нек-рую булеву функцию, причем совпадение функций означает эквивалентность формул. [29]
Мы можем классифицировать высказывания логики высказываний в соответствии с истинностными значениями, которые они приобретают. [30]