Cтраница 2
При проектировании баз знаний используют четкое взаимоотношение объектов, т.е. традиционную логику, которая подразумевает, что символы и управляемые процедуры точно определены. Такой подход облегчает создание систем, основанных на знаниях. Однако указанный подход недостаточен для определения реального мира ( предметной области), в котором часто возникает неопределенность отклонений между объектами. В отличие от традиционной логики нечеткая логика обладает способностью обрабатывать неопределенность и приблизительные рассуждения. [16]
Логический анализ ситуаций с нечеткими переменными обладает большей гибкостью, чем традиционная логика, и не требует полного набора аксиом для вывода. Эти же качества являются источниками основных недостатков нечеткого логического подхода к задачам диагностики и прогнозирования. Они заключаются в отсутствии обоснованных процедур построения функций принадлежности, в трудностях представления знаний и интерпретации результатов. [17]
Это правило есть просто правило 2 из перечня постулатов ( о-правило, или modus ponens традиционной логики), сформулированное в качестве выводимого правила. [18]
В связи с этим Лукасевич приходит к выводу, что систему Аристотеля извращают представители не только так называемой традиционной логики, но и логики математической. Так, для Аристотеля является законом Aab - Iab ( если всякое а есть 6, то некоторое а есть Ь) именно в силу непризнания им пустых терминов; поэтому не обоснован такой подход к логике Аристотеля, при котором из его 14 модусов трех первых фигур ( о четвертой фигуре будет сказано ниже) признается 12 модусов, а остальные 2 модуса ( Darapti, Felapton) отбрасываются как незаконные. [19]
Необходимо подчеркнуть, что ни один силлогизм Аристотелем не формулировался как вывод со словом следовательно ( ара), как это делается в традиционной логике. [20]
В-5000 с другими машинами того же класса, получилось, что В-5000 значительно уступает по быстродействию машинам, построенным на тех же элементах, но по традиционной логике адресных обращений к запоминающим устройствам. Разработчики В-5000 оппонировали этим нападкам, указывая на то, что время программирования и тем самым затраты на программирование для В-5000 снижаются в 5 - 10 раз по сравнению с временем программирования на машинно-ориентированных языках для традиционных машин. [21]
Задача создания формальных логических языков, даже на самом элементарном уровне эквивалентная задаче воспроизведения событий повседневной жизни, является животрепещущей темой иследований в области искусственного интеллекта и традиционной логики, но отнюдь не вычислительной логики. [22]
Во втором томе собрания сочинений публикуется учебник А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина Математическая логика, в котором были проделаны первые в России шаги по преодолению пропасти, разделявшей изложение математической и традиционной логики и по включению важнейшего для современных приложений материала традиционной логики в круг интересов математиков. [23]
Во втором томе собрания сочинений публикуется учебник А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина Математическая логика, в котором были проделаны первые в России шаги по преодолению пропасти, разделявшей изложение математической и традиционной логики и по включению важнейшего для современных приложений материала традиционной логики в круг интересов математиков. [24]
То, что можно ныне считать надежным в логических схемах, основано на анализе мыслительной деятельности, при котором его, так сказать, разлагают на атомы. В традиционной логике исходили из простых примеров повседневного мышления и под известным влиянием определенного языка строили определенные схемы; в последнее время больше ориентируются на язык, развившийся из математического мышления. Разумеется анализируется не реальное, а идеализированное мышление, однако в этом нет ничего из ряда вон выходящего; мы всегда рассматриваем в математике идеализированные модели реальной действительности. Если же мы желаем применить результаты наших исследований - а применение и является предметом обсуждения на занятиях, - то возникает вопрос, применимо ли то, что изучено при анализе идеализированного мыслительного процесса, к использованию и для улучшения реальных мыслительных процессов. Насколько далеко простирается действенность идеализированного мыслительного процесса, нужно всегда проверять мысленным экспериментом. Ясно, что самый лучший анализ и синтез идеализированного мыслительного процесса не помогают, если этот процесс не укладывается в рамки реальности. [25]
В традиционной логике - определение, в к-ром определяющее является простым повторением иными словами того, что мыслится в определяемом. [26]
Маркетингово ориентированная компания обязана: чутко реагировать на все, что происходит на рынке; видеть неудовлетворенную пока еще потребность; знать, что нужно выпускать, с какими модификациями, как разворачивать новое производство. В мире быстрых изменений традиционная логика здравого смысла ( причина - следствие, причина - результат) не является столь же полезной, как прежде, а чаще всего вообще неприемлема. Идеология действительно маркетин-гово ориентированной компании - это мышление парадоксами, когда причина и следствие могут постоянно и неоднократно меняться местами. [27]
Каждый, кто изучал традиционную логику, знаком с интерпретацией силлогизмов посредством кругов Эйлера: в соответствии с этой интерпретацией переменные термины a, b и с представляются кругами, посылка Aab будет истинной тогда и только тогда, когда круг а или совпадает, или содержится в круге 6, а посылка lab будет истинной тогда и только тогда, когда круги а и b имеют общую область. Следовательно, посылка Eab, будучи отрицанием lab, истинна тогда и только тогда, когда круги а и b не имеют общей области, то есть когда они исключают друг друга. [28]
Кантора и с тех пор проникли в самые разные области математики, в значительной мере завершив формирование ее языка. На рубеже XIX и XX веков обнаружилось, что традиционная логика в теории множеств приводит к противоречиям. [29]
Все положения системы являются предложениями, которые считаются истинными для всех значений встречающихся в них переменных. Ни один аристотелевский силлогизм не формулируется в качестве правила вывода со словом следовательно, как это делается в традиционной логике. [30]