Cтраница 2
Как мы видели, существуют такие значения для А и В, при которых антецедент последней импликации оказывается истинным, а консеквент - ложным. В современной формальной логике выражения вида для всякого А или для всякого J5, где А и В являются переменными, называются кванторами общности. Аристотелевский признак силлогистической необходимости представляет собой квантор общности и может быть опущен, так как квантор общности может быть опущен, когда он стоит в начале истинной формулы. [16]
В систематической части я пытался объяснить некоторые теории современной формальной логики, которые необходимы для понимания силлогистики Аристотеля, и пытался пополнить эту силлогистику в пределах, установленных самим Аристотелем. Я стремился быть ясным, насколько это возможно, так чтобы мое изложение могло быть понято учащимися, не тренированными в области символического или математического мышления. Поэтому я надеюсь, что эта часть моей работы сможет быть использована как введение в современную формальную логику. Наиболее важными новыми результатами, содержащимися в этой части, я считаю доказательство разрешимости, данное моим учеником Я. [17]
По моему мнению, на сегодняшний день еще не существует заслуживающего доверия истолкования аристотелевской силлогистики. До сих пор все подобные толкования давались не логиками, а философами или филологами, которые либо, подобно Прантлю, не могли знать, либо же, подобно Майеру, не знали современной формальной логики. Все эти толкования, на мой взгляд, ошибочны. Например, я не мог найти ни одного автора, который понимал бы, что между аристотелевским и традиционным силлогизмом существует большое различие. [18]
Это положение нетрудно понять. Теории семантической и прагматической информации еще не выработали развитого, в прикладном отношении, аппарата; что же касается логических средств ( развившихся ныне в грандиозную систему исчислений), то пути их применения к психологическому материалу исследованы мало. Однако вряд ли можно сомневаться в том, что выяснение качественных сторон понятия информации - сторон, связанных со смыслом и ценностью информации и их психологических коррелятов ( конечно, в условиях вполне конкретных постановок задач) - потребует привлечения аппарата современной формальной логики. [19]
Среди них выделяется логический критерий. Здесь имеется в виду его понимание как формально-логического критерия. Выявление логических противоречий в рассуждениях или в структуре концепции становится показателем ошибки и заблуждения. Современная формальная логика достаточно авторитетна во многих науках, особенно в математике. [20]
Современная формальная логика стремится к возможно большей точности. Эта цель может быть достигнута только с помощью точного языка, построенного из устойчивых, наглядно воспринимаемых знаков. Такой язык необходим для любой науки. Наши собственные мысли, не оформленные в словах, являются для нас же самих почти непостижимыми; невыраженные же мысли других людей могут быть доступны только для ясновидца. Каждая научная истина, для того чтобы быть воспринятой и удостоверенной, должна быть воплощена в понятную для каждого внешнюю форму. Все эти утверждения представляются неоспоримой истиной. Современная формальная логика следовательно, уделяет огромное внимание точности языка. То, что называется формализмом, есть следствие этой тенденции. [21]