Cтраница 4
Возможной мерой этой разности является величина ошибки по дальности, выраженная в процентах, причем дальность определяется как расстояние от точки объекта до середины базовой линии. Интуитивно ясно, что процент ошибки по дальности будет обычно увеличиваться при возрастании истинной дальности, потому что с увеличением истинной дальности проектирующие лучи становятся почти параллельными, и небольшие ошибки, как правило, будут иметь серьезные последствия. В соответствии с этим рассмотрим эксперимент, в котором точка объекта отодвигается дальше и дальше от камер; для простоты мы всегда можем удерживать точку объекта на оптической оси первой камеры, гарантируя тем самым, что ошибка квантования будет иметь место только на втором изображении. Вид сверху на такую схему показан на рис. 10.7. При реальной постановке этого эксперимента плоскость изображения была произвольно квантована с помощью сетки, размер ячейки которой равнялся / / 200; результат эксперимента изображен на рис. 10.8. Любопытный зубчатый вид кривой ошибки легко объясняется с помощью рис. 10.7. Когда точка v объекта удаляется вдоль проектирующего луча первой камеры, ее образ передвигается слева направо по второй плоскости изображения. Квантованный образ поэтому сначала находится справа, а затем слева от истинного образа, что делает проектирующие лучи сначала чересчур параллельными, а затем чересчур сходящимися. И наконец, по мере удаления точки объекта точка изображения входит в следующую ячейку квантования, и процесс повторяется, но со значительно большим размахом колебаний, так как проектирующие лучи становятся еще более параллельными. [46]
Мы видели, что в общем случае положение точки объекта не определяется однозначно ее фотографическим изображением. Единственное, что может быть сказано, это то, что точка объекта лежит где-то на проектирующем луче, определенном центром объектива и точкой изображения. Например, мы можем знать расстояние от камеры до точки объекта, или мы можем знать, что точка объекта лежит на некоторой стене, полу или на другой определенной поверхности. Так как проектирующий луч - это однопараметрическая система, любая такая априорная информация может быть использована вместе с точкой изображения, чтобы определить однозначно положение точки объекта. [47]
При центральном проектировании каждой точке плоскости Р взаимно однозначно соответствует точка на плоскости Q. Не все лучи, выходящие из точки S, пересекают плоскость Q. К таким лучам относятся лучи SD &, параллельные плоскости Q. Для общности будем считать, что эти лучи тоже пересекают плоскость Q, о в бесконечно удаленной или несобственной точке. Если плоскости Q и Р параллельны между собой, то проектирующий луч SDco пересечет и плоскость Р в несобственной точке. Если плоскости Р к Q пересекаются, то последнее утверждение не всегда справедливо, так как несобственной точке одной плоскости может соответствовать собственная точка другой, и наоборот. [48]